Konstverk av Blaschke

I komplex analys är Blaschke -produkten en funktionsanalytik i enhetscirkeln som har nollor (ett ändligt eller räknebart antal av dem) på förutbestämda punkter , där är ett ändligt positivt tal eller oändlighet (det kallas Blaschke-sekvensen ). Om sekvensen av nollor är oändlig, ställs ett ytterligare villkor på den - seriens konvergens $B(z)$ ${\displaystyle \{z_{n}\}_{1}^{k))$ $k$ $\sum _{n}(1-|z_{n}|).$

Blaschke-produkten är konstruerad av de så kallade Blaschke-multiplikatorerna i följande form: $B(z)=\prod B(z_{n},z)$

$B(z_{n},z)={\frac {|z_{n}|}{z_{n))}{\frac {z-z_{n)){1-{\overline {z_ {n}}}z}}.$

Om , anses det . $z_{n}=0$ $B(0,z)=z$