Neuwirth knut

En Neuwirth-knut , eller en fiberknut , är en knut vars grupp har en ändligt genererad kommutator . Konceptet introducerades av Lee Neuwirth. [ett]

Egenskaper

Komplementet av Neuwirth-knuten är utrymmet för bunten över cirkeln, och fibern är en sammankopplad yta, vars släkte är lika med knutens släkte . $F$
Kommutanten av Neuwirth-knutgruppen är en fri grupp av rang , där är knutens släkte . $G'$ $2g$ $g$
Neuwirths sats. Koefficienten vid den ledande termen av Alexanderpolynomet i Neuwirth-knuten är 1, och graden av detta polynom är . $2g$
Alla torusknutar är Neuwirth-knutar
Varje alternerande knut vars ledande koefficient för Alexanderpolynomet är ±1 är också en Neuwirth-knut.

↑ Neuwirth, L. Den algebraiska bestämningen av den topologiska typen av komplementet till en knut. Proc. amer. Matematik. soc. 12 1961 904–906.