Regularisering (fysik)
Regularisering är en teknik inom kvantfältteorin som låter dig undvika matematiskt felaktiga uttryck i mellanberäkningar (det vill säga istället för explicita oändligheter arbetar vi med ändliga värden). Det är underförstått att efter mottagandet av det slutliga svaret tenderar regleringsparametern till noll, och samtidigt tenderar det slutliga svaret för det observerade värdet till det slutliga värdet.
Reguleringsscheman
I de flesta fall används regularisering för att renormalisera teorin och eliminera ultravioletta divergenser . Det finns flera olika regleringssystem.
De vanligaste regleringssystemen i praktiska beräkningar är:
- Pauli-Villars regularisering består i att lägga till supermassiva partiklar till teorin, som cirkulerar i slingor av Feynman-diagram och eliminerar ultravioletta divergenser.
- Dimensionell regularisering består i det faktum att istället för en 4-dimensionell rumtid , betraktas en D-dimensionell rumtid, och inte bara heltal, utan alla reella värden av D. Övergång till ett icke-heltal D. reglerar inte bara ultravioletta, utan även infraröda divergerande integraler. Dessutom är dimensionell regularisering bekväm genom att den bevarar både Lorentz-invarians och gauge-invarians i alla mellanstadier . Dimensionell regularisering är mycket bekvämt för att beräkna Feynman-integraler. Det har dock en betydande nackdel - det (som alla dess modifieringar som är kända idag) bryter supersymmetri .
- rum-tidsdiskretisering gör det också möjligt att eliminera ultravioletta divergenser, eftersom det introducerar ett minimalt avstånd mellan det rumsliga gittret, vilket begränsar momentumintegralerna ovanifrån. Detta tillvägagångssätt bryter mot Lorentz-invariansen , men för numeriska beräkningar är det det mest bekväma.
Litteratur