Rader med föredragna nummer (i teknik)
Rader med föredragna siffror (i teknik) är en ordnad sekvens av siffror utformade för att förena värdena för tekniska parametrar .
Rader med föredragna nummer skapas baserat på nummersekvenser . Det kan vara:
- aritmetisk progression . Till exempel skalan för en vanlig linjal: 0 - 5 - 10 - 15 - ..., med en konstant medlem av serien (skillnaden mellan efterföljande och tidigare värden) lika med 5;
- steg-aritmetisk progression. Till exempel raderna av sätesstorlekar för de inre ringarna av rullager , för vilka i intervallet av diametrar från 20 mm till 110 mm den konstanta delen av serien är 5 mm, i området för diametrar från 110 mm till 200 mm - 10 mm och i intervallet för diametrar över 200 mm - 20 mm;
- geometrisk progression . Till exempel, antalet ark i anteckningsböcker av olika storlekar: 12 - 24 - 48 - 96, det vill säga en rad med en progressionsnämnare q = 2;
- blandad aritmetisk-geometrisk progression. Till exempel, standard metriska gängdiametrar : ... - 1,2 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - ....
Aritmetiska serier kännetecknas av ett relativt ojämnt arrangemang av angränsande medlemmar: de äldre medlemmarna i serien är belägna relativt närmare än de yngre. Geometriska progressioner har inte denna nackdel, och därför används de oftare.
De vanligaste geometriska progressionerna med nämnaren q= , där graden av roten n = 5, 10, 20, 40, 80. Dessa är standardserien av föredragna tal (GOST 8032-84) [1] , respektive betecknad med R5, R10, R20, R40, R80. De förknippas med namnet på den franske militäringenjören Charles Renard , som var den första på 1800-talet som föreslog att man skulle använda en geometrisk progression med en nämnare n = 5 för dessa ändamål.
![\sqrt[n]{10}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15b543492403502034a84e7208a39431ab756367)
Varje rad innehåller i varje decimalintervall 5, 10, 20 respektive 40 olika tal. En sällsyntare rad är alltid att föredra framför en mer frekvent rad. Värdena för de ofta använda första fyra raderna, i prioritetsordning, är:
- R5: 1 - 1,6 - 2,5 - 4 - 6,3;
- R10: 1 - 1,25 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3,15 - 4 - 5 - 6,3 - 8;
- R20: 1 - 1,12 - 1,25 - 1,4 - 1,6 - 1,8 - 2 - 2,24 - 2,5 - 2,8 - 3,15 - 3,55 - 4 - 4, 5 - 5 - 5,6 - 6,3 - 7,1 - 8 - 9.
- R40: R20 och 1,06 - 1,18 - 1,32 - 1,5 - 1,7 - 1,9 - 2,12 - 2,36 - 2,65 - 3 - 3,35 - 3,75 - 4,25 - 4,75 - 5,3 - 6 - 5 - 5.3 - 6 - 5.
Medlemmarna i dessa serier avrundas inom 1,3 % jämfört med de exakta värdena. Önskade antal andra decimalordningar erhålls genom att multiplicera eller dividera med 10, 100, etc.
Inom elektroteknik används E-raderna som rekommenderas av IEC ISO, med nämnaren för en geometrisk progression q \u003d , vars grader av roten k är 3, 6, 12 ...: E3, E6, E12, . ...
![\sqrt[k]{10}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f606c9f92b193a06cae1ebd6a5b4d83d4d403c6)
- E3: 1 - 2,15 - 4,6;
- E9: 1 - 1,3 - 1,67 - 2,15 - 2,8 - 3,6 - 4,6 - 6 - 7,7.
Rader med föredragna nummer används ofta inom tekniken. Så, baserat på serien av föredragna siffror, har serier av normala linjära dimensioner (GOST 6636-69) [2] utvecklats . De är betecknade som Ra5, Ra10, Ra20, Ra40, Ra80 och har en stor grad av avrundning (ca 5%). För vinkeldimensioner i GOST 8908-81 [3] ges tre rader med normala vinklar. Användningen av dessa rader tillåter:
- förena delarnas monteringsmått (som ett resultat, till exempel vid massproduktion, minskar antalet standardstorlekar av delar som krävs för att färdigställa olika produkter),
- använd standardsortiment och ämnen (plåt, rör, cirklar, tråd, etc.),
- använd standardverktyg (borrar, fräsar, etc.).
Rekommendationer för användning av normala linjära dimensioner gäller inte för:
- för fall där standardmått används (t.ex. ingreppsmodul, gängdiameter),
- vid användning av standarddelar och deras tillhörande dimensioner (till exempel diametrala dimensioner för standardrullager ) ,
- när man tilldelar dimensionsvärden som är resultatet av optimeringsberäkningar .
Anteckningar
- ↑ GOST 8032-84. Föredragna nummer och rader med föredragna nummer . Tillträdesdatum: 7 februari 2012. Arkiverad från originalet 5 mars 2016.
- ↑ GOST 6636-69. Grundläggande normer för utbytbarhet. Normala linjära mått . Datum för åtkomst: 7 februari 2012. Arkiverad från originalet 2 april 2015.
- ↑ GOST 8908-81. Grundläggande normer för utbytbarhet. Normala vinklar och vinkeltoleranser . Hämtad 27 augusti 2017. Arkiverad från originalet 27 augusti 2017.
Litteratur
- A. I. Yakushev, L. N. Vorontsov, N. M. Fedotov. Utbytbarhet, standardisering och tekniska mätningar: en lärobok för universitet. - 6:e uppl., reviderad. och ytterligare .. - M . : Mashinostroenie, 1986. - 352 sid.
- Khoroshev A.N. Introduktion till Mechanical Systems Design Management: En studieguide. - Belgorod, 1999. - 372 sid. - ISBN 5-217-00016-3 . Elektronisk version 2011