Spektral densitet av strålning

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 19 december 2019; kontroller kräver 9 redigeringar .

Strålningens spektrala täthet är en term inom fotometri och teorin om elektromagnetiska vågor , som beroende på sammanhanget kan förstås som en av följande fysiska storheter:

spektral volymdensitet av strålningsenergi , det vill säga en egenskap hos den region i rymden där det finns elektromagnetisk strålning. Detta värde beräknas som

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(alternativ: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

där är energin, är volymen, är frekvensen (Hz) och är strålningsvåglängden;

W

V

\nu=\omega /2\pi

\lambda

spektral ytstrålningseffekttäthet (även: spektral emissivitet eller emissivitet ), det vill säga en egenskap hos den ifrågavarande kroppens strålningsyta. Detta värde definieras som

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(alternativ: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

var är kraften och är området för sändaren. I själva verket är detta den genomsnittliga energiflödestätheten i ett smalt intervall av frekvenser (eller våglängder ), relaterat till storleken på intervallet.

P

S

Genomsnittsberäkning utförs över ett stort tidsintervall. Ovanstående kvantiteter och är relaterade av relationen , där är ljusets hastighet . Nedan, för tydlighetens skull, anses . Det finns inga allmänt accepterade bokstavsbeteckningar för de mängder som diskuteras, men det är vanligt att införa ytterligare ett tecken som anger det argument med vilket intervallet tas och på vilket den spektrala tätheten beror: eller . $u$ $jag$ $u=4/c\cdot I$ $c$ $jag$ $I_{\nu }(\nu)$ $I_{\lambda }(\lambda )$

Beroende på om frekvensen eller våglängden väljs som argument kommer strålningens spektrala täthet i SI att mätas i (W/m 2 ) / Hz eller in (W/m 2 ) / m. På samma sätt för : in (J/m 3 ) / Hz eller in (J/m 3 ) / m. $jag$ $u$

Eftersom frekvensen och våglängden är relaterade till , utförs övergången från till genom $\lambda \nu=c$ $I_{\nu }(\nu)$ $I_{\lambda }(\lambda )$

{\displaystyle I_{\lambda }(\lambda )=I_{\nu}(c/\lambda )\cdot c/\lambda ^{2))

Vanligtvis (se exempel i figuren) är strålningsenergin ojämnt fördelad över vågor av olika längd. Därför beror strålningens spektrala täthet på ett komplext sätt på det valda argumentet (i detta exempel våglängden).

För vissa typer av strålningskällor är deras spektrala täthet känd från grundläggande principer. Alltså, för en helt svart kropp

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

var är temperaturen och är Plancks konstant . Spektrum av en glödlampa (vänster sida av figuren) i det synliga området beskrivs ganska väl av dessa formler. $T$ $h$

Den totala strålningsintensiteten (utan ordet "spektral") erhålls genom att integrera över det valda argumentet. $jag$

Källor

Spektral densitet av strålning i klassisk elektrodynamik - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, RADIATION OF RELATIVISTIC PARTICLES IN SINGLE CRYSTALS , punkt "Spectral density of radiation in classical electrodynamics".