Subbotina, Nina Nikolaevna (matematiker)

Nina Nikolaevna Subbotina (född 1946) är en sovjetisk och rysk matematiker , specialist inom området för optimal kontrollteori, differentialspel och Hamilton-Jacobi-ekvationer, motsvarande medlem av Ryska vetenskapsakademin (2011).

Biografi

Hon föddes den 2 augusti 1946 i Sverdlovsk.

År 1969 tog hon examen från fakulteten för matematik och mekanik vid Ural University .

Sedan 1969 har han arbetat vid avdelningen för dynamiska system vid Institutet för matematik och mekanik i Ural-grenen av den ryska vetenskapsakademin (sedan 2008 - chef för sektorn). 1976 försvarade hon sin doktorsavhandling "Spelkontroll i klassen av diskontinuerliga och impulsiva strategier".

Sedan 1997 har han undervisat vid Urals universitet.

Den 18 juni 2003 disputerade hon på sin doktorsavhandling "The method of characteristics in the theory of Hamilton-Jacobi equations and its applications in control theory" (officiella opponenter N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . 2004 tilldelades han den akademiska titeln professor.

Den 22 december 2011 valdes hon till en korresponderande medlem av den ryska vetenskapsakademin vid avdelningen för energi, maskinteknik, mekanik och styrprocesser .

Hon var gift med akademiker A.I. Subbotin (1945-1997); son Ismael [2] .

Vetenskaplig verksamhet

De huvudsakliga riktningarna för vetenskaplig verksamhet: teorin om positionell optimal kontroll och teorin om generaliserade lösningar av Hamilton-Jacobis ekvationer. Hon erhöll konceptuella och strukturella egenskaper för optimal syntes baserat på de klassiska egenskaperna hos Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvation. Numeriska metoder för att lösa optimala kontrollproblem av föreskriven varaktighet föreslås. Möjligheten till singular approximation av minimaxlösningar av Cauchy och Dirichlets gränsvärdeproblem för Hamilton-Jacobi-ekvationerna och deras samband med bevarandelagar underbyggs.

Huvudsakliga vetenskapliga resultat

• för ett positionellt differentiellt spel bevisas omöjligheten av att approximera diskontinuerliga optimala positionsstrategier genom kontinuerliga och flervärdiga strategier, och omöjligheten av optimal syntes bevisas;
• i optimala styrproblem, underbyggs de nödvändiga och samtidigt tillräckliga första ordningens optimalitetsförhållanden, kopplingen mellan Pontryagin-maximiprincipen, den dynamiska programmeringsmetoden och Cauchy-karakteristikmetoden etableras, strukturen för optimal syntes beskrivs i fallet med lokalt Lipschitz indata;
• nya effektiva numeriska metoder för att lösa optimala kontrollproblem med hjälp av nätoptimal syntes har utvecklats och underbyggts;
• inom området för teorin om generaliserade lösningar av Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvationer — för Cauchy-problemet beskrivs strukturen för minimax/viskositetslösningar (oändligt liten och i termer av klassiska egenskaper);
• en singulär approximation av dessa lösningar är underbyggd; föreslagna och underbyggda nya numeriska metoder för att konstruera minimax/viskositetslösningar baserade på klassiska egenskaper;
• anslutning av dessa lösningar med endimensionella bevarandelagar upprättas; generaliserade lösningar i problemet med fasbegränsningar studeras.

Vetenskapliga artiklar

Författare till mer än 80 vetenskapliga artiklar, inklusive en monografi.

Bland hennes verk:

• Karakteristikmetod för Hamilton-Jacobis ekvationer och dess tillämpningar inom dynamisk optimering // Modern matematik och dess tillämpningar. Tbilisi, 2004, vol 20, s 1-129;
• Asymptotics for Singularly Perturbed Differential Games // Spelteori och tillämpningar (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., New York). 2001. VII. s. 175-196.

Undervisning

Hon har utvecklat och levererar föreläsningskurser om differentialekvationer, spelteori och teorin om generaliserade lösningar av Hamilton-Jacobis ekvationer för studenter vid fakulteten för matematik och mekanik vid Ural State University.

Utmärkelser

• A. I. Subbotin-priset från Ural-grenen av den ryska vetenskapsakademin (2004) - för en serie arbeten om teorin om optimal kontroll och dess tillämpningar

Anteckningar

1. ↑ Sammanfattning i RSL- katalogen
2. ↑ Romanova O. Värmeöverföring Arkivexemplar av 26 april 2018 på Wayback Machine

Länkar

• Profil av Nina Nikolaevna Subbotina på den officiella webbplatsen för den ryska vetenskapsakademin
• Subbotina Nina Nikolaevna (IS ARAN) . isaran.ru. Hämtad: 23 mars 2017. (obestämd)
• Nina Nikolaevna Subbotina: för årsdagen
• Årsdagen för korresponderande medlem av Ryska vetenskapsakademin N. N. Subbotina
• Vetenskapliga skolor måste skyddas (intervju)

Tematiska platser	zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal
I bibliografiska kataloger	VIAF : 5602151778225018130000 World Cat VIAF : 5602151778225018130000