Eulers lyckonummer

Det lyckliga Euler-talet är ett positivt heltal för vilket uttrycket är ett primtal för alla . Endast 6 nummer har denna egenskap - 2 , 3 , 5 , 11 , 17 och 41 [1] . $n$ $m^{2}-m+n$ $m=0,1,\dots n-1$

Polynomet upptäcktes av Leonhard Euler - det ger för alla heltalsvärden från 0 till 40 en sekvens av primtal [2] : $x^{2}-x+41$ $x$

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421. 691 743 797 853 911 971 1033 1097 1163 1231 1301 1373 1447 1523 1601 1847 1933 2111 2203 2297 2397 2397 2397 239.

Anteckningar

↑ OEIS - sekvens A014556 _
↑ OEIS - sekvens A005846 _

Litteratur

F. Le Lionnais , Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, s. 88 och 144|1983.
Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .