Räkneligt additiv set funktion

En räknebart additiv uppsättningsfunktion är en verkligt värderad uppsättningsfunktion som har egenskapen additivitet med avseende på en räknebar sekvens av disjunkta uppsättningar: $f\colon \Sigma \to \mathbb {R}$

f(\bigcup _{i=1}^{\infty }S_{i})=\sum _{i=1}^{\infty }f(S_{i})

var för var och en för alla . $i \i \N$ $S_{i}\subseteq \Sigma$ $S_{i}\cap S_{j}=\varnothing$ $i\neq j$

Sådana funktioner är av särskilt intresse i samband med definitionen av måttet : -additivt mått är vilken icke-negativ räkningsbar additiv mängd som helst som definieras på -algebra och försvinner i den tomma mängden. $\sigma$ $\sigma$

Litteratur

Set funktion - artikel från Encyclopedia of Mathematics . V. I. Sobolev