Rice's teorem är ett uttalande i teorin om algoritmer , enligt vilket, för alla icke-triviala egenskaper hos beräkningsbara funktioner , att avgöra om en godtycklig algoritm beräknar en funktion med en sådan egenskap är ett algoritmiskt olösligt problem . Här kallas en egenskap icke-trivial om det finns både beräkningsbara funktioner som har denna egenskap och beräkningsbara funktioner som inte har det.
Det är uppkallat efter den amerikanske matematikern Henry Gordon Rice , som bevisade det 1951 i sin doktorsavhandling [1] . Ursprungligen bevisat för delvis rekursiva funktioner , det finns en analog till satsen för rekursiva mängder .