Topologiskt index - en invariant av en molekylär graf i datorkemiproblem , något (vanligtvis numeriskt) värde (eller uppsättning värden) som kännetecknar strukturen av en molekyl . Vanligtvis reflekterar topologiska index inte mångfalden av kemiska bindningar och typer av atomer (C, N, O, etc.), väteatomer tas inte med i beräkningen. De mest kända topologiska indexen inkluderar Hosoi -index , Wiener -index , Randić-index , Balaban -index och andra. [1] [2]
Hosoya-indexet och Wiener-indexet är exempel på globala (eller integrerade) topologiska index som återspeglar strukturen hos en given molekyl. Bonchev och Polyansky föreslog ett lokalt (differentiellt) index för varje atom i en molekyl. [1] Ändringar av Hosoya-indexet kan ges som ytterligare ett exempel på lokala index. [3]
Värdena för samma topologiska index för flera olika molekylära grafer kan vara desamma. Ju färre sådana sammanträffanden, desto högre är indexets så kallade särskiljningsförmåga. Denna förmåga är den viktigaste egenskapen hos indexet. För att öka den kan flera topologiska index kombineras till ett superindex. [fyra]
Beräkningskomplexitet är en annan viktig egenskap hos ett topologiskt index. Många index, som Wiener-index, Randic-index och Balaban-index, beräknas med hjälp av snabba algoritmer, till skillnad från till exempel Hosoya-indexet och dess modifieringar, för vilka endast algoritmer som är exponentiella i tid är kända. [3]
Topologiska index används inom datorkemi för att lösa ett brett spektrum av allmänna och speciella problem. Dessa uppgifter inkluderar: sökning efter substanser med förutbestämda egenskaper (sökning efter " struktur-egenskap ", "struktur-farmakologisk aktivitet" typ beroenden), primär filtrering av strukturell information för icke-repetitiv generering av molekylära grafer av en given typ, preliminär jämförelse av molekylära grafer när man testar dem för isomorfism och ett antal andra. Det topologiska indexet beror bara på molekylens struktur, men inte på dess sammansättning, därför kommer molekyler med samma struktur (på nivån med strukturformler ), men med olika sammansättning, till exempel furan och tiofen att ha lika index. Ett antal index har föreslagits för att övervinna denna svårighet, såsom elektronegativitetsindex . [5]