Triangulering (arkitektur)

Triangulering ( lat.  ad triangulum  - längs en triangel) är en metod för att proportionera en byggnad (att hitta de optimala förhållandena mellan dimensionerna av helheten och delarna) baserat på ett system av liksidiga eller likbenta trianglar [1] .

Denna metod blev utbredd tillsammans med torget under medeltiden, särskilt vid byggandet av stora katedraler i gotisk stil. Det gavs en mystisk betydelse, eftersom en liksidig triangel är en symbol för den heliga treenigheten [2] . Som grund för mätsystemet användes en liksidig, pytagoreisk eller "egyptisk" triangel, vars förhållanden mellan sidorna inkluderar irrationella tal som är svåra att beräkna. Till exempel, förhållandet mellan hälften av sidan (strukturens bas) till sidan och höjden av en liksidig triangel: 1: 2 :. Detta är anledningen till enkla konstruktionstekniker som endast kräver mätlinor och mallar [3] .

Så enligt B. R. Vippers rekonstruktion kan det se ut så här. På den valda byggplatsen, precis vid middagstid, grävdes en stolpe i marken - en gnomon (pekare), som indikerar mitten av den framtida byggnadens västra fasad (W). Mellanbreddsolen på mitten av latituden kastar en skugga från gnomonen exakt i norr (N), och halva fasadens bredd sattes åt sidan i denna riktning . Den andra hälften mättes i motsatt riktning (S). Sedan, på den erhållna bredden av huvudfasaden, med hjälp av mätsnören, byggdes en liksidig (i andra fall likbent) triangel på marken. Dess topp markerade halva längden av det framtida templets huvudskepp . Sedan speglades en andra triangel. Trianglarnas median, vinkelrät mot fasadens linje, bestämde mittlinjen i templets huvudskepp, orienterad längs den väst-östra (WE) axeln. Trianglarnas baser var uppdelade i fyra lika stora delar. Detta gav det rätta förhållandet mellan huvudskeppets bredd och de två sidoskepparna, som var tänkta att göras dubbelt så smala. Skärningspunkterna för små trianglar markerade platserna för framtida stöd. Sådan triangulering skulle kunna brytas ner till oändliga värden, överföras till ett vertikalt plan, vilket bestämmer fasadernas huvudsakliga strukturella punkter och byggnadens inre struktur [4] .

När man lade grundstenen till katedralen i Milano 1387 inbjöds arkitekter från Tyskland och Frankrike, som argumenterade: om man skulle bygga templet enligt den "tyska metoden" (ad quadratum) - på grundval av en kvadrat och dess diagonal - eller enligt den "franska metoden" (ad triangulum) - på basis av liksidig triangel. En tvärsnittsteckning av katedralen i Milano (enligt mittkorset), gjord 1391 av Gabriele Stornalocco från Piacenza, ges i den italienska upplagan av Vitruvius avhandling Tio böcker om arkitektur från 1521. Denna ritning visar tydligt det "kopplade systemet", där katedralens huvudsakliga strukturella punkter är inskrivna inte bara i liksidiga trianglar utan också i koncentriska cirklar. Ett sådant system ger den största styrkan och visuella integriteten till hela strukturen.

Det finns en legend enligt vilken trianguleringens hemlighet fördes från det heliga landet av tempelriddarna (templarriddarna). De påstås ha upptäckt hemliga teckningar med en beskrivning av "perfekt geometri" på platsen för det förstörda Salomos tempel , som i alla tider var vördad som en symbolisk prototyp av alla kristna tempel [5] .

Men i själva verket är den utsökta geometrin hos medeltida byggare resultatet av en lång utveckling, århundraden av försök och misstag, vilket framgår av periodiskt upprepade kollapser, tekniska svårigheter och övervinna misslyckanden på bekostnad av förlust av liv. Utseendet på detaljerade arkitektoniska ritningar dokumenterades först från 1300-talet.

Principerna för triangulering gjorde det möjligt att skapa ett "uppkopplat system" som var både enkelt och starkt. Men symboliken för arkitektonisk kreativitet manifesterades i det faktum att triangulering användes där det inte fanns något konstruktivt behov av det. Till exempel i ornament, genombrutna bindningar av gotiska målade glasfönster, trä- och stensniderier, i trifolia och quadrifolia . I dessa fall manifesterade sig miniatyriseringsprincipen, karakteristisk för gotisk konst: det stora (katedralens plan) reflekterades som i en spegel i det lilla (prydnadens mönster). Likheten mellan former är en av principerna för harmoni [6] .

Anteckningar

  1. ↑ Vlasov V. G. Proportionering // Vlasov V. G. New Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. I 10 volymer - St Petersburg: Azbuka-Klassika. - T. VII, 2007. - S. 781-798
  2. ↑ Cooper J. Encyclopedia of Symbols. - M .: Guldåldern, 1995. - S. 332-334
  3. ↑ Vlasov V. G. Triangulation // Vlasov V. G. New Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. I 10 volymer - St Petersburg: Azbuka-Klassika. - T. IX, 2008. - S. 601-605
  4. ↑ Vipper B. R. Introduktion till konstens historiska studie. — M.: Bildkonst, 1985
  5. ↑ Fulcanelli. Gotiska katedralers hemligheter. - M .: Refl-bok, 1996. - S. 224-225
  6. ↑ Muratova K. M. Mästare i fransk gotik under XII-XIII-talen. Problem med teori och praktik av konstnärlig kreativitet. - Moskva: Konst, 1988. - S. 192-205