Fasmatchning i olinjär optik

Fasmatchning (vågmatchning) i olinjär optik är ett villkor för den mest effektiva realiseringen av förmågan hos ett olinjärt medium att omvandla frekvens.

Villkoret för fasanpassning är att avstämningen av vågvektorerna är lika med noll. När summan ( ) eller skillnadsfrekvensen ( ) genereras, har den formen (skalär synkronism, det vill säga med kolinjär utbredning av alla tre vågorna), eller i allmänhet (vektorsynkronism, när vågvektorerna har olika riktningar). ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ ${\displaystyle \omega _{2}=\omega _{3}-\omega _{1))$ ${\displaystyle k_{3}=k_{1}+k_{2))$ ${\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))$

Historik

Kort efter skapandet av lasern, 1961, registrerade P. Franken och hans medarbetare [1] andra övertonsgenerationen (SHG) genom att fokusera rubinlaserstrålning till en kvartskristall (Fig. 1.). Eftersom det inte fanns någon fasmatchning var omvandlingseffektiviteten i storleksordningen 10 −6 . Men en så liten omvandlingsfaktor tvingade forskare att uppmärksamma vikten av fasmatchning.

Den teoretiska studien av olinjära optiska fenomen [2] [3] och utvecklingen av metoder för att uppnå fasmatchning [4] [5] gjorde det möjligt att skapa praktiskt lämpliga frekvensomvandlare, och säkerställde den snabba utvecklingen av tillämpad olinjär optik.

Vågvektorns absoluta värde beror på ljusets frekvens och brytningsindex: . Eftersom alla optiska medier har dispersion, det vill säga brytningsindexet beror på ljusets frekvens, är det omöjligt att samtidigt uppfylla jämlikheten i ett isotropiskt medium. Standardsättet för att säkerställa fasmatchning är att kompensera för spridning på grund av dubbelbrytning i anisotropa kristaller, när de interagerande vågorna har olika polarisationer. $k=n\left(\omega \right)\cdot \omega /c$ ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ $n\left(\omega _{3}\right)\omega _{3}=n\left(\omega _{1}\right)\omega _{1}+n\left(\omega _ {2}\right)\omega _{2}$

Utbredning av elektromagnetiska vågor i kristaller

I allmänhet, i närvaro av dubbelbrytning , är brytningsindexet olika för strålar som passerar genom mediet i olika vinklar [6] . i isotropa medier . I anisotropa medier är brytningsindexen längs olika axlar olika. Till exempel i enaxliga kristaller , i biaxliga kristaller . $n_{x}=n_{y}=n_{z}=n$ ${\displaystyle n_{x}=n_{y}\neq n_{z))$ ${\displaystyle n_{x}\neq n_{y}\neq n_{z))$

I enaxliga kristaller kan vilken våg som helst representeras som summan av två linjärt polariserade vågor med ömsesidigt ortogonal polarisering: en vanlig (vanlig) våg och en extraordinär (extraordinär).

Brytningsindexet för en extraordinär våg beror på vinkeln mellan den optiska axeln OZ och vektorn : $n^{e}(\theta )$ $\mathbf {k}$

n^{e}(\theta )={n_{o}n_{e} \over {\sqrt {n_{o}^{2}-(n_{o}^{2}-n_{e }^{2})cos^{2}\theta }}}

där är huvudvärdet för brytningsindex. $n_{e}$

Grafiskt avbildas brytningsindexets beroende av vågvektorns riktning som en indikator - ytan , där är vinklarna för vågvektorns riktning i sfäriska koordinater. För en vanlig våg är detta en sfär , och för en extraordinär våg är det en rotationsellipsoid. Figuren visar en illustration för att hitta brytningsindex, energiutbredningsriktningen (strålvektor s ) och vågfronten k , beroende på hur vågen är polariserad med avseende på kristallgittret. Om , då kallas en sådan kristall negativ, och om , då positiv. De flesta av de kristaller som används i olinjär optik är negativa enaxliga , till exempel kaliumdihydroortofosfat KH2PO4 ( KDP) eller litiumniobat LiNbO3 . $n(\theta ,\phi )$ $(\theta ,\phi )$ $\mathbf {k}$ $n_{o}(\theta ,\phi )\equiv n_{o}=const$ $n_{e}<n_{o}$ $n_{e}>n_{o}$

Fasmatchning i enaxliga kristaller

Låt oss betrakta, som ett exempel, fasmatchning under HHG. Synkronismens riktningar bestäms av skärningspunkten mellan sfären för det vanliga brytningsindexet för den dubblerade frekvensen och ellipsoiden för det extraordinära brytningsindexet för den första övertonen, och bildar en kon runt OZ-axeln med en vinkel vid spetsen . Vinkeln kallas synkronismvinkel. $2\theta _{c}$ $\theta _{c}$

Som noterats ovan, i det allmänna fallet, har fasmatchningsvillkoret vid generering av summan eller skillnadsfrekvensen formen

{\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))

(vektorsynkronism).

Om vågvektorerna för de interagerande vågorna är kolinjära, måste den skalära likheten gälla:

{\displaystyle k_{3}=k_{1}+k_{2))

(skalär synkronism).

På fig. 90°-th ooe -synkronism (icke-kritisk) visas, vilket uppnås vid , dvs. Denna typ av matchning har ett antal fördelar: för det första är anisotropivinkeln lika med noll, och för det andra beror avstämningen av vågvektorerna mindre på avvikelsen i riktningen för vågutbredning från matchningsriktningen: , medan vanligtvis . ${\displaystyle \theta _{c}=90^{\circ ))$ $n_{o1}=n_{e2}$ ${\displaystyle \Delta k\backsim \Delta \theta ^{2))$ $\Delta k\backsim \Delta \theta$

I det här fallet, i negativa kristaller, måste vågen med den högsta frekvensen ( ) alltid vara extraordinär, och vågorna 1 och 2 kan antingen vara både vanliga eller den ena är vanlig och den andra är extraordinär. I positiva kristaller, tvärtom, är en våg med en frekvens vanlig, och bland vågorna med lägre frekvenser måste det finnas minst en extraordinär. $\Omega 3}$ $\Omega 3}$

Visa synkronism förkortas som " ooe " och visa synkronism som " oee ". I positiva kristaller, tvärtom, är en våg med en frekvens vanlig, och bland vågorna med lägre frekvenser måste det finnas minst en extraordinär (tabell 1). Typerna av synkronism är villkorligt uppdelade i två typer: den första inkluderar interaktioner där vågorna 1 och 2 har samma polarisationer (till exempel ooe , eeo ), och den andra - ömsesidigt vinkelrät (till exempel oee , oeo ). ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{o}=k_{3}^{e))$ ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{e}=k_{3}^{e))$ $\Omega 3}$

Bord 1.

	Negativa kristaller	positiva kristaller
Typ I	oj	eeo
Typ II	oee, oee	oj, oj

Litteratur

Dmitriev VG, Tarasov LV Tillämpad olinjär optik. - 2:a uppl., reviderad. Och extra. — M.: FIZMATLIT, 2004

Anteckningar

↑ Franken P.A. et al. Generering av optiska övertoner, fys. Varv. Lett., 7, 118 (1961)
↑ Khokhlov R. V. Om utbredningen av vågor i icke-linjära dispersiva linjer, Radiotekhn. i elektron., 6, nr 6, 1116 (1961)
↑ Armstrong JA, Bloembergen N., Ducuing J., Pershan PS Interactions Between Light Waves in a Nolinear Dielectric, Phys. Rev. 127, 1918 (1962)
↑ Giordmaine JA Blandning av ljusstrålar i kristaller, Phys. Varv. Letts., 8, 19. (1962)
↑ Maker PD, Terhune RW, Nisenoff M., Savage CM Effects of Dispersion and Focusing on the Production of Optical Harmonics, Phys. Varv. Letts., 8, 21. (1961)
↑ D. V. Sizmin. Icke-linjär optik . - Sarov: SarFTI , 2015. Arkiverad 10 januari 2020 på Wayback Machine