Oktalt precisionsnummer

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 4 juli 2020; kontroller kräver 7 redigeringar .

Antalet oktal precision ( eng.  Octuple precision ) är ett datorformat för att representera flyttal, som upptar åtta på varandra följande dubbelord i minnet, dvs. 32 byte . Detta namn beror på den etablerade terminologin, där ett enda precisionsnummer har storleken på ett dubbelord. Betecknar vanligtvis IEEE 754 standard binary256 flyttalsformat .

Oktalt talformat

Tecken: 1 bit.
Ordning: 19 bitar [1] ; orderoffset: +262143 (3FFFFh).
Mantissa : 237 bitar (236 är explicit lagrade).

Ekvivalent antal signifikanta decimalsiffror (med samma genomsnittliga relativa representationsfel): 71,7 [2] .

Exempel på oktala tal

Några konstanter : [1]

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = +0 8000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = −0 7FFF F000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = + φ F000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = – bow 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16 = 2 −262142 × 2 −236 = 2 −262378 ≈ 2.24800708647703657297018614776265182597360918266100276294348974547709294462 × 10 −78984 (наименьшее положительное субнормальное число ) 0000 0fff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 2 −262142 × (1 − 2 −236 ) ≈ 2,4824279514643497882993282229138717236776877060796468692709532979137875392 × 10 -78913 (största subnormala antalet) 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = 2 −262142 ≈ 2.48242795146434978829932822291387172367768770607964686927095329791378756168 × 10 −78913 (наименьшее положительное нормальное число ) 7fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 2 262143 × (2 − 2 − 236 ) ≈ 1,61132571748576047361957211845200501064402387454966951747637125049607182699 × 10 78913 (största normala antalet) 3fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff 16 = 1 − 2 −237 ≈ 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999995472 (största antalet mindre än en) 3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 = 1 (en) 3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 16 = 1 + 2 −236 ≈ 1,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (minsta antal större än ett)

Support

Användningen av oktal precision är för närvarande mycket sällsynt. Apple implementerade oktal precisionsaddition , subtraktion och multiplikation i ett annat format än IEEE 754: den har en 224- bitars tvåkomplementmantissa och en 32-bitars exponent . [3] Vanliga aritmetiska bibliotek med godtycklig precision kan användas för att uppnå oktal (eller högre) precision, men det finns ingen känd hårdvaruimplementering av detta ännu.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 IEEE Aritmetik
  2. ↑ Gavrilov K. V. Om approximationen av några transcendentala funktioner i datoraritmetik.  // Automation och mjukvaruteknik. - 2020. - T. 3 . — s. 51–59 .
  3. ↑ R. Crandall, J. Papadopoulos. Flyttal med åtta precision på Apple G4 (arkiverad kopia på web.archive.org) . – 2002.