Kvantiseringsbrus

Kvantiseringsbrus- fel som uppstår när en signal kvantiseras . Beroende på typen av analog-till-digital-omvandling kan de uppstå på grund av avrundning (upp till en viss siffra) av signalen eller trunkering (avvisande av lägre siffror) av signalen.

Matematisk beskrivning

Modell

Kvantiseringsbrus kan representeras som en additiv diskret signal som tar hänsyn till kvantiseringsfel. Om är ingångssignalen för kvantiseraren och är dess överföringsfunktion , då har vi följande linjära modell av kvantiseringsbrus: $e(nT)$ $d(nT)$ $F[\,]$

e(nT)=F[d(nT)]-d(nT)

Den linjära modellen används för att analysera egenskaperna hos kvantiseringsbrus analytiskt.

Deterministiska estimatorer

Deterministiska uppskattningar tillåter oss att bestämma de absoluta gränserna för kvantiseringsbrus i fallet med enhetlig kvantisering:

|max[e(nT)]|={\frac {1}{m}}2^{-b}={\frac {1}{m}}Q

där - antalet bitar av kvantisering (signal ), - kvantiseringssteg - vid avrundning - vid trunkering. $b$ $e(nT)$ $F$ $m=2$ $m=1$

Probabilistiska uppskattningar

Probabilistiska uppskattningar är baserade på representationen av kvantiseringsfel (signal ) som en slumpmässig brusliknande process. Antaganden om kvantiseringsbrus: $e(nT)$

Sekvensen är en stationär slumpmässig process $e(nT)$
Sekvensen är inte korrelerad med den kvantiserade signalen $e(nT)$ $d(nT)$
Alla två sampel av sekvensen är inte korrelerade, det vill säga kvantiseringsbruset är en process med vitt brus . $e(nT)$
Sannolikhetsfördelningen för kvantiseringsfel är enhetlig över intervallet av kvantiseringsfel.

I ett sådant fall definieras kvantiseringsbrusets förväntan och varians enligt följande (de tvås komplementkod används vid kvantisering ): ${\displaystyle M_{e))$ $D_{e}$

$M_{e}=-0.5Q$
$D_{e}=Q^{2}/12$

Se även

Signal-brusförhållande
vibrering

Litteratur

Goldenberg L. M., Matyushkin B. D. Digital signalbehandling - M . : Radio och kommunikation, 1985.

Länkar

Avrunda felvarians