Elektromagnetisk fältenergi

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 28 januari 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Energin i ett elektromagnetiskt fält är den energi som är innesluten i ett elektromagnetiskt fält . Detta inkluderar även specialfall av rena elektriska och rena magnetiska fält .

Det elektriska fältets arbete med laddningens rörelse

Konceptet med arbetet med ett elektriskt fält för rörelse av en laddning introduceras i full överensstämmelse med definitionen av mekaniskt arbete: $A$ $E$ $F$

A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,

var är potentialskillnaden (begreppet spänning används också ). $U=\int E\,dx$

I många problem övervägs en kontinuerlig laddningsöverföring under en tid mellan punkter med en given potentialskillnad , i vilket fall formeln för arbete bör skrivas om enligt följande: $U(t)$

A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,

var är strömstyrkan . $I(t)={dQ\över dt}$

Effekten av den elektriska strömmen i kretsen

Effekten av den elektriska strömmen för en del av kretsen bestäms på vanligt sätt, som ett derivat av arbete med avseende på tid, det vill säga av uttrycket: $P$ $A$

P(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),

Detta är det mest allmänna uttrycket för effekt i en elektrisk krets.

Ohms lag

U=I\cdot R

den elektriska effekten som förbrukas i resistansen kan uttryckas i termer av ström $R$

P=I(t)^{2}\cdot R,

och genomspänning :

P={{U(t)^{2}} \över R}.

Följaktligen är arbetet (frigjord värme ) integralen av kraft över tiden:

A=\int P(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2)) \over R}\ ,dt.

Energin i de elektriska och magnetiska fälten

För elektriska och magnetiska fält är deras energi proportionell mot kvadraten på fältstyrkan. Strängt taget är termen "elektromagnetisk fältenergi" inte riktigt korrekt. Istället används i fysiken begreppet energitäthet för ett elektromagnetiskt fält (vid en viss punkt i rymden). Fältets totala energi är lika med integralen av energitätheten över hela utrymmet.

Energitätheten för ett elektromagnetiskt fält är summan av energitätheten för de elektriska och magnetiska fälten.

I SI- systemet :

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} }{2))+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{2)).

I vakuum (liksom i materia när man överväger mikrofält):

u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0))}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac {E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _ {0}}},

där E är den elektriska fältstyrkan , B är den magnetiska induktionen , D är den elektriska induktionen , H är den magnetiska fältstyrkan , c är ljusets hastighet , är den elektriska konstanten och är den magnetiska konstanten . Ibland används för konstanterna och - termerna dielektrisk permittivitet och magnetisk permeabilitet av vakuum - vilket är extremt olyckligt, och som nu nästan inte används. $\varepsilon_{0}$ $\mu_{0}$ $\varepsilon_{0}$ $\mu_{0}$

I CGS- systemet : [1]

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{8\pi )).

Energin hos ett elektromagnetiskt fält i en oscillerande krets

Energin i det elektromagnetiska fältet i den oscillerande kretsen :

W={\frac {CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},

var:

U är den elektriska spänningen i kretsen, C är kondensatorns kapacitans , I - nuvarande styrka , L är induktansen för spolen eller spolen med ström.

Energiflöden i det elektromagnetiska fältet

För en elektromagnetisk våg bestäms energiflödestätheten av Poynting-vektorn S (i den ryska vetenskapliga traditionen Umov-Poynting-vektorn).

I SI- systemet är Poynting-vektorn lika med (vektorprodukten av styrkorna hos de elektriska och magnetiska fälten) och är riktad vinkelrätt mot vektorerna E och H. Detta stämmer naturligtvis överens med de elektromagnetiska vågornas tvärgående egenskap. ${\mathbf S}={\mathbf E}\ gånger {\mathbf H}$

Samtidigt kan formeln för energiflödestätheten generaliseras för fallet med stationära elektriska och magnetiska fält och har samma form: . ${\mathbf S}={\mathbf E}\ gånger {\mathbf H}$

Det faktum att det finns energiflöden i konstanta elektriska och magnetiska fält kan se konstigt ut, men leder inte till några paradoxer; dessutom finns sådana flöden i experiment.

Se även

Anteckningar

↑ S. A. Akhmanov, S. Yu. Nikitin. Fysisk optik. - M .: Publishing House of Moscow State University, 1998. ISBN 5-211-04858-X , ISBN 978-5-211-04858-4 , på sidan 47