Gruber-fenomen

Gruber-fenomenet är en matematisk sats enligt vilken de flesta konvexa ytorna är differentierbara men inte dubbelt differentierbara. Etablerat av den österrikiske matematikern Peter Gruber 1977 .

Formulering

För varje uppsättning av alla en gång differentierbara konvexa ytor av det dimensionella euklidiska rummet är en uppsättning av den andra Baire-kategorin , och uppsättningen av alla två gånger differentierbara konvexa ytor är en uppsättning av den första Baire-kategorin. $n\geqslant 2$ $n$

Litteratur

C. Zong, Strange Phenomena in Convex and Discret Geometry , New York: Springer, 1996. ISBN 0-387-94734-5
PM Gruber, Die meisten konvexen Körper synd glatt, aber nicht zu glatt , Math. Ann. 229 , 259-266 (1977)