A-matris perceptron

A - Perceptron Matrix - används för att analysera perceptroner. Visar vilka av A-elementen som är aktiva vid en viss stimulans. Den har storleken , där är antalet stimuli under träning, är antalet A-element. Elementen i denna matris är: ${\displaystyle n\ gånger N_{a))$ $n$ ${\displaystyle N_{a))$

$a_{ij}={\begin{cases}1,&if\ A-element\ a_{j}\ reagerar\ on\ stimul\ St_{i},\\0&else\\\end{cases))$ ,

det vill säga det är lika med ett när A-elementet svarar på stimulansen och noll annars. $a_{j}$ ${\displaystyle St_{i))$

A är perceptronmatrisen vid lösning av XOR-problemet

Till exempel, när perceptronen löser XOR-problemet och vikterna som visas i figuren, A - kommer matrisen för perceptronen att erhållas enligt följande:

$A^{*}={\begin{pmatrix}x_{1}(St_{1})v_{11}+x_{2}(St_{1})v_{21}&x_{1}(St_ {1})v_{12}+x_{2}(St_{1})v_{22}&x_{1}(St_{1})v_{13}+x_{2}(St_{1})v_{ 23}\\x_{1}(St_{2})v_{11}+x_{2}(St_{2})v_{21}&x_{1}(St_{2})v_{12}+x_{ 2}(St_{2})v_{22}&x_{1}(St_{2})v_{13}+x_{2}(St_{2})v_{23}\\x_{1}(St_{ 3})v_{11}+x_{2}(St_{3})v_{21}&x_{1}(St_{3})v_{12}+x_{2}(St_{3})v_{22 }&x_{1}(St_{3})v_{13}+x_{2}(St_{3})v_{23}\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}1*(-1)+1*(+1)&1*(+1)+1*(-1)&1*(+1)+1* (+1)\\0*(-1)+1*(+1)&0*(+1)+1*(-1)&0*(+1)+1*(+1)\\1*( -1)+0*(+1)&1*(+1)+0*(-1)&1*(+1)+0*(+1)\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}0&0&2\\1&-1&1\\-1&1&1\\\end{pmatrix}}$ ;

$A={\begin{cases}1,&if\ a_{ij}^{*}>\theta ,\\0&else\\\end{cases))$ ,

där är matriselementet A*; $a_{ij}^{*}$

$A={\begin{pmatrix}&A_{1}&A_{2}&A_{3}\\St_{1}&0&0&1\\St_{2}&1&0&1\\St_{3}&0&1&1\\\end{pmatrix }}$ .

Kom ihåg att incitamenten för att lösa XOR-problemet är följande:

	Ingång 1 (X1)	Ingång 2 (X2)	Klass
Stimulans 0	0	0	-
Stimulans 1 $St_{1}$	ett	ett	-
Stimulans 2 ${\displaystyle St_{2))$	0	ett	+
Stimulans 3 $St_{3}$	ett	0	+

Samtidigt betyder Stimulus 0 att det inte finns någon stimulans, så det beaktas inte. I det här fallet är tröskeln A - element . $\theta=0$

Vi ser att med stimulus 1 är det tredje A-elementet aktivt, med stimulus 2 är det första och tredje A-elementet aktiva, och med stimulus 3 är det andra och tredje aktiva.

Se även

Litteratur

Rosenblatt, F. Principer för neurodynamisk: perceptroner och teorin om hjärnans mekanismer. - M . : Mir, 1965. - 480 sid.