Denna egenskap erhålls från centrumsatsen om vi tar hänsyn till att vilken undergrupp som helst av en p -grupp i sig är en p -grupp och att en normal undergrupp är invariant under konjugeringar.
Om gruppen är finit är dess ordning då också lika med någon potens av p (detta följer av Sylows första sats ).
Dessutom är vilken ordningsgrupp som helst en p -grupp (följer av Legendres sats ).
För är antalet icke-isomorfa ordningsgrupper asymptotiskt lika med
.