Enande Axiom

Unionens axiom är följande uttalande av mängdteorin : "Från vilken familj av mängder som helst kan åtminstone en sådan mängd bildas , vars varje element tillhör åtminstone en mängd av denna familj ." Formellt: $a$ $b$ $d$ $c$ $b$ $a$

\forall a\ \exists d\ \forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )

Andra formuleringar av enande axiom

$\forall a\exists d\ (d=\{c:\ \exists b\ (b\in a\land c\in b)\})$

$\forall a\exists d\forall c\ (c\notin d\leftrightarrow \forall b\ (b\in a\to c\notin b))$

Anteckningar

I unionsakxiomet anges typen av mängder (element av mängder av familjen ), som måste vara element i den bildade mängden . Samtidigt innehåller inte unionsakxiomet någon algoritm för att hitta alla element i den genererade uppsättningen . $a$ $d$ $d$

Se även

Axiomatik av mängdlära
booleskt axiom

Enande Axiom

Andra formuleringar av enande axiom

Anteckningar

Se även

Litteratur