Analys av metabola flöden

Fluxbalansanalys ( FBA ) är en metod för matematisk modellering av metabolism som låter dig bestämma reaktionshastigheten i ett metaboliskt nätverk (en väg eller en uppsättning vägar). Metoden används för att modellera olika effekter på en cell eller optimera förutsättningarna för dess tillväxt. Metodens nyckelegenskaper är användningen av en stationär approximation (antagandet att koncentrationen av varje ämne anses konstant) och ett lågt behov av beräkningskraft.

Beskrivning av metoden

Metaboliska reaktioner representeras som en stökiometrisk matris (S) av storleken n med m. Varje rad i denna matris beskriver ett ämne (för ett system med m ämnen) och varje kolumn representerar en reaktion (n reaktioner). Värdena i varje kolumn motsvarar de stökiometriska koefficienterna för metaboliterna som är involverade i reaktionen. Negativa koefficienter tilldelas varje konsumerad metabolit och positiva till varje producerad respektive. En stökiometrisk koefficient på noll motsvarar metaboliter som inte deltar i just denna reaktion. Eftersom endast ett fåtal olika metaboliter är involverade i de flesta biokemiska reaktioner, innehåller S-matrisen många nollelement. Flödet genom alla reaktioner i nätverket representeras av en vektor som har längden n. Koncentrationerna av alla metaboliter representeras av en vektor x, med längden m. Ekvationssystemet för materialbalansen i det stationära tillståndet (dx/dt = 0) i detta fall uttrycks med formeln: $v$

\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}

Det sägs att alla som uppfyller ekvationen upphäver rummets dimension . Men i alla realistiska metaboliska modeller är antalet reaktioner alltid större än antalet metaboliter (n > m). Med andra ord, antalet okända är större än antalet ekvationer, därför finns det ingen unik lösning på ett sådant system, och många lösningar kan vara helt olämpliga ur biologisk synvinkel. Lösningsutrymmet kan dock vara begränsat, och man kan söka en lösning som uppfyller något kriterium. Detta kriterium sätts av den så kallade objektiva funktionen, som återspeglar någon parameter i systemet, och man söker en lösning för vilken denna funktion har till exempel maxvärdet. Dessutom är lösningsutrymmet kraftigt begränsat av begränsningen per flöde. Således är det till exempel möjligt att beräkna vilken punkt i lösningsutrymmet som motsvarar maximal tillväxthastighet eller maximal ATP-produktion i en viss organism utifrån de pålagda restriktionerna. (Figur 1) $v$ $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $S$

Syftet med AML är att försöka minimera eller maximera objektivfunktionen Z = c T v , som generellt sett kan vara vilken kombination av flöden som helst, där c är viktvektorn som indikerar hur varje reaktion i systemet bidrar till målet funktion (produktion av produkten som studeras, t.ex. biomassa). I praktiken, när bara en reaktion behöver maximeras eller minimeras, är c en vektor av 0:or och 1:or för reaktionen vi är intresserade av.

Optimeringen av ett sådant system uppnås genom linjär programmering (le). Således kan AMP definieras som användningen av en linjär programmeringsmetod för att lösa en ekvation givet en uppsättning övre och nedre gränser och en linjär kombination av flöden som målfunktionen. Resultatet av AMP är en uppsättning hastigheter v, som motsvarar maximum eller minimum av objektivfunktionen. [ett] $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $v$

Bygga modellen

De viktigaste stegen i att skapa en modell är: att skapa ett komplett metaboliskt nätverk, införa begränsningar för modellen och definiera en objektiv funktion.

Metaboliskt nätverk

Metaboliska nätverk kan betraktas som en enda metabolisk väg, eller som en hel cell, vävnad eller organism. Huvudkravet för det metaboliska nätverket för AMP är frånvaron av luckor. Att skapa ett komplett metaboliskt nätverk är ett mycket storskaligt arbete som tar månader och år. Hittills finns det kompletta metaboliska nätverk för vissa modellorganismer, i synnerhet för E. coli [2] .

Begränsningar

En viktig del av AMP är att införa restriktioner för flödeshastigheten i det metabola nätverket så att deras värden ligger inom ett visst intervall. Detta gör att du kan reproducera det verkliga ämnesomsättningssystemet mer exakt. Dessa begränsningar delas in i två huvudkategorier: de som är förknippade med cellens upptag eller frisättning av ämnen och begränsningar av flöden inom själva cellen. Matematiskt gör tillämpningen av begränsningar det möjligt att minska lösningsutrymmet för AMP-modellen.

Dessa gränser kan bestämmas både utifrån teoretiska överväganden och från mätresultat.

De mest uppenbara teoretiska begränsningarna är termodynamiska. De bestämmer reaktionens riktning. Om skillnaden mellan reaktionsprodukternas och reaktanternas fria energier är mindre än noll, fortskrider reaktionen i framåtriktningen och vice versa.

Hastigheterna för vissa flöden kan mätas experimentellt, och flödet i modellen kan begränsas till ett visst område av värden runt det uppmätta:

$v_{i,m}-\varepsilon <v_{i}<v_{i,m}+\varepsilon$

Det enklaste sättet att mäta absorptionshastigheten och utsöndringen av ämnen. Vanligtvis bestäms absorptionshastigheten för ett ämne från den yttre miljön av dess tillgänglighet, koncentration, diffusionshastighet (ju högre den är, desto snabbare absorption) och metoden för absorption (aktiv transport, underlättad diffusion eller helt enkelt diffusion) .

Inre flöden kan mätas med radioaktiv märkning av ämnen, NMR och några andra metoder.

Objektiv funktion

AMP-systemet har ingen entydig lösning, men genom att införa begränsningar är det möjligt att minska antalet. I framtiden väljs den lösning som maximerar eller minimerar den objektiva funktionen. En objektiv funktion är någon linjär kombination av flöden som uttrycker en viss parameter i systemet.

Denna parameter är vanligtvis biomassautbytet eller proliferationshastigheten när det gäller celler eller till exempel ATP -utbytet om glykolys eller annan energiväg övervägs.

Således presenteras FBA-uppgiften i följande form:

$\max _{\vec {v}}\ v_{b}\qquad {\textrm {st}}\qquad \mathbf {S} \,{\vec {v}}=0$

Applikationer

AML kräver ingen stor datorkraft, så det är möjligt att variera simuleringsvillkoren ganska effektivt.

Ta bort reaktioner

För att bestämma reaktionerna (liksom enzymerna som katalyserar dem och deras gener) som är nyckeln till att producera biomassa (eller en annan målparameter i systemet), kan de avlägsnas en efter en från det metaboliska nätverket och systemet lösas. Om biomassautbytet avsevärt minskar när man löser systemet är denna reaktion nyckeln, om den inte ändras eller ändras något är den inte nyckeln.

Reaktioner kan avlägsnas i par. Detta används vid modellering av effekterna på läkemedelssystemet eller deras kombinationer.

Dessutom, istället för fullständigt avlägsnande, kan reaktionsinhibering simuleras genom att ändra randvillkoren.

Optimering av tillväxtförhållanden

AMP kan användas för att optimera tillväxtförhållandena, dvs för att välja sammansättningen av odlingsmediet . Genom att variera begränsningen av näringsintagsflöden från miljön och optimera biomassautbytet är det möjligt att välja deras optimala koncentrationer för maximal celltillväxthastighet.

Tillägg

Fluxvariabilitetsanalys

Analys av icke-stationära metaboliska flöden (ANMF) är en metod som gör det möjligt att lösa det omvända problemet för AMP. Vid användning av ANMP blir resultatet värdena för flödesgränserna för varje reaktion, som i rätt kombination med andra flöden återger den optimala lösningen. Reaktioner som kännetecknas av låg variabilitet är av stor betydelse för organismen. Och ANMP är en lovande metod för att identifiera sådana viktiga reaktioner [3] .

Minimering av metabolisk justering

När man arbetar med modifierade bakteriella knockouts eller mikroorganismer som odlats på näringsmedier, men som inte utsätts för långvarigt evolutionärt tryck, uppnås steady state, som är en nödvändig förutsättning för användningen av AMP-metoden, med mycket varierande tidsintervall eller inte kl. Allt. Till exempel kommer tillväxthastigheten för E. coli på glycerol som den primära kolkällan inte att matcha den hastighet som förutsägs av AMP-metoden. Men med ytterligare 40 dagars odling, under vilken det sker en förändring av mer än 700 generationer, har bakterierna tid att anpassa sig, så deras tillväxthastighet sammanfaller med förutsägelserna av AMP [4] .

Med alla typer av metaboliska störningar orsakade av en förändring i koncentrationen av substratet när det kommer in i näringsmediet eller en knockout av en gen som uttrycker ett enzym i den metaboliska vägen, är det mest intressanta observationen av momentana effekter som inträffar i systemet under störningar. Processer som tar längre tid syftar till att omorganisera flöden för att uppnå en optimal ämnesomsättning. Metabolisk regleringsminimering (MMR) förutsäger omedelbar suboptimal flödesfördelning genom att minimera det euklidiska avståndet mellan vildtypsflödesfördelningen som erhålls av AMP och mutantflödesfördelningen som erhålls genom kvadratisk programmering . Detta resulterar i följande optimeringsproblem:

\min \ ||\mathbf {v_{w}} -\mathbf {v_{d}} ||^{2}\qquad

På villkor

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)) =0

där återspeglar fördelningen av vildtypsflöden (ett tillstånd utan störningar), och representerar fördelningen av flöden under gendeletion. Denna ekvation är förenklad till formen: $\mathbf {v_{w))$ $\mathbf {v_{d))$

\min \ {\frac {1}{2))\,{\mathbf {v_{d)) }^{T}\,\mathbf {I} \,\mathbf {v_{d)) + (\mathbf {-v_{w}} )\cdot \mathbf {v_{d}} \qquad

På villkor

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)) =0

Så här ser tillståndet för MMP-problemet ut [5] .

Regulatory On-Off Minimering (ROOM) Method

ROOM är en förbättrad metod för att förutsäga en organisms metaboliska status efter en genknockout. Förutsättningen för metoden är densamma som i MOMA: organismen kommer efter en knockout att försöka återställa fördelningen av flöden så nära vildtypen som möjligt. Men det antas vidare att steady state kommer att uppnås genom en serie kortsiktiga metaboliska förändringar och att organismen tenderar att minimera antalet regulatoriska förändringar som syftar till att uppnå vildtypstillståndet. Istället för att använda den metriska avståndsminimeringsmetoden använder ROOM den linjära programmeringsmetoden för blandade heltal [6] .

Jämförelse med andra metoder

Chokepunktsanalys

Stryppunktsanalys [7] tar endast hänsyn till nätverkspunkter där metaboliter producerades men inte konsumerades, eller vice versa (det vill säga, endast antingen vänster eller höger sida av reaktionen beaktas). Däremot är ABP en komplett metabolisk nätverksmodell, eftersom den tar hänsyn till både konsumerade och producerade metaboliter i alla steg av analysen. Den största nackdelen med choke point-analys för att modellera nätverkseffekter är att varje reaktion i nätverket betraktas separat och den övergripande bilden av den metaboliska vägen tas inte med i beräkningen. Således, om vägen är lång, kan reaktioner som påverkar varandra, men som är långt borta, inte reproduceras med denna metod.

Dynamisk metabolisk simulering

Dynamisk modellering [8] använder, till skillnad från BPA, inte den stationära approximationen. Till exempel kan ABP inte användas för att modellera nervcellers funktion. Eftersom BPA inte tar hänsyn till koncentrationen av metaboliter är det möjligt att koncentrationerna blir för höga för det biologiska systemet. Med dynamisk simulering kan dessa problem undvikas. Men ABP använder i sin tur mycket mindre datorresurser.

Programvara

COBRA verktygslåda
Välj Flux
FASIMU
SurreyFBA
WEbcoli
ekollon
BERÖMMELSE
GEMSiRV
MetaFluxNet
FBA-SimVis
Välj Flux
Insilico Discovery

Anteckningar

↑ Orth, JD; Thiele, I.; Palsson, B.Ø. Vad är flödesbalansanalys? (engelska) // Nature Biotechnology : journal. - Nature Publishing Group , 2010. - Vol. 28 . - S. 245-248 . - doi : 10.1038/nbt.1614 . — PMID 20212490 .
↑ Barabási A.-L., Almaas E.; Oltvai ZN, Kovacs B.; Vicsek T. Global organisation av metaboliska flöden i bakterien Escherichia coli (engelska) // Nature : journal. - 2004. - Vol. 427 . - s. 839-843 . - doi : 10.1038/nature02289 .
↑ Mahadevan R.; Schilling CH Effekterna av alternativa optimala lösningar i begränsningsbaserade metaboliska modeller i genomskala (engelska) // Metabolic Engineering : journal. - 2003. - Vol. 5 , nej. 4 . - S. 264-276 . - doi : 10.1016/j.ymben.2003.09.002 .
↑ Ibarra, Rafael U.; Edwards, Jeremy S.; Palsson, Bernhard O. Escherichia Coli K-12 genomgår adaptiv evolution för att uppnå i Silico Predicted Optimal Growth // Nature : journal. - 2002. - Vol. 420 , nr. 6912 . - S. 186-189 . - doi : 10.1038/nature01149 .
↑ Segre, Daniel; Vitkup, Dennis; Church, George M. Analys av Optimality in Natural and Perturbed Metabolic Networks // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal . - 2002. - Vol. 99 , nr. 23 . - P. 15112-15117 . - doi : 10.1073/pnas.232349399 . — PMID 12415116 .
↑ Rupin E., Shlomi; Berkman O., Tomer. Regulatory On / Off Minimering av metaboliska flödesförändringar efter genetiska störningar // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. - 2005. - Vol. 102 , nr. 21 . - P. 7695-7700 . - doi : 10.1073/pnas.0406346102 .
↑ Syed Asad Rahman, Dietmar Schomburg. Observation av lokala och globala egenskaper hos metabola vägar: "belastningspunkter" och "kvävningspunkter" i de metaboliska nätverken // Bioinformatik. - 2006-07-15. - T. 22 , nej. 14 . - S. 1767-1774 . — ISSN 1367-4803 . - doi : 10.1093/bioinformatics/btl181 . Arkiverad från originalet den 15 april 2017.
↑ Kansuporn Sriyudthsak, Fumihide Shiraishi, Masami Yokota Hirai. Matematisk modellering och dynamisk simulering av metaboliska reaktionssystem med hjälp av Metabolome tidsseriedata // Frontiers in Molecular Biosciences. — 2016-01-01. — Vol. 3 . — ISSN 2296-889X . - doi : 10.3389/fmolb.2016.00015 .

Länkar

Ordböcker och uppslagsverk	stor kines