Bohr radie

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 4 januari 2020; kontroller kräver 9 redigeringar .

Bohr-radien är radien för omloppsbanan för elektronen i väteatomen närmast kärnan i den modell av atomen som föreslogs av Niels Bohr 1913 och som var en föregångare till kvantmekaniken. I modellen rör sig elektroner i cirkulära banor runt kärnan, medan elektronernas banor endast kan lokaliseras på vissa avstånd från kärnan, vilka bestäms av heltalsförhållanden mellan rörelsemängd och Plancks konstant (se Bohrs modell av atomen ). $r$ $L=m_{e}vr$ $\hbar$

Bohr-radien har ett värde på 0,52917720859(36)⋅10 −10 m [1] (felet i de sista signifikanta siffrorna på nivån 1σ anges inom parentes ), det vill säga ungefär 53 pm eller 0,53 ångström . Detta värde kan beräknas i termer av fundamentala fysikaliska konstanter enligt följande:

a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{e}e^{2}}}={\frac {\hbar }{m_ {e}c\alpha }}={\frac {h}{2\pi m_{e}\alpha c}}={\frac {\lambda _{C}}{2\pi \alpha }}={ \frac {{\overline {\lambda }}_{C}}{\alpha }}),

var:

h

är Plancks konstant ,

\hbar

— Dirac-konstant (reducerad Planck-konstant), ,

\hbar=h/{2\pi }

\varepsilon_{0}

är den elektriska konstanten ,

mig

är elektronens massa ,

e

är den elementära laddningen ,

c

är ljusets hastighet i vakuum ,

\alfa

är den fina strukturen konstant ,

\lambda_C

är Compton-våglängden för elektronen,

{\overline {\lambda }}_{C}

är den reducerade Compton-våglängden för elektronen.

Bohrradien används ofta inom atomfysiken som en atomär längdenhet, se Atomsystem av enheter . Definitionen av Bohr-radien inkluderar inte den reducerade , utan den vanliga massan av elektronen, och därmed är Bohr-radien inte exakt lika med radien för elektronens omloppsbana i väteatomen. Detta görs för bekvämlighet: Bohr-radien i denna form visas i ekvationer som beskriver andra atomer, där uttrycket för den reducerade massan skiljer sig från väteatomen. Om definitionen av Bohr-radien inkluderade den reducerade massan av väte, skulle ett mer komplext uttryck behöva inkluderas i ekvationerna som beskriver andra atomer.

Enligt Maxwells teori utstrålar en roterande elektron konstant energi och måste i slutändan falla in i kärnan, vilket inte händer i verkligheten. Bohrs banor är enligt antagandet stationära och leder inte till energiutsläpp. Detta faktum bevisades senare i kvantmekaniken .

Se även

Grundläggande fysiska konstanter

Anteckningar

↑ Modern uppskattning Arkiverad 11 september 2015 på Wayback Machine enligt CODATA .