Gravitationsavböjning av ljus

Gravitationsavböjning av ljus är en förändring av ljusets utbredningsriktning i ett gravitationsfält. Det är en konsekvens av likvärdighetsprincipen . Det beräknades först av A. Einstein 1916 [1] En viktig konsekvens av ljusets gravitationsavböjning är effekten av gravitationslinser inom astronomi.

Newtonsk mekanik

Låt oss betrakta ljus som en ström av fotoner med massa och hastighet , som flyger med ett anslagsavstånd runt en materialpunkt med massa . Låt oss rikta koordinatsystemets axel längs anslagsavståndet, och axeln är vinkelrät mot den. Enligt lagen om universell gravitation är den tvärgående kraften som verkar på en foton med koordinater , där mäts vinkelrätt mot islagsavståndet. Enligt satsen om förändringen i rörelsemängdsrörelsen är ändringen i fotonens rörelsemängd i tvärriktningen lika med rörelsemängden för den tvärgående kraften: . För att ändra hastigheten på en foton i tvärriktningen får vi: . Så, vinkelavvikelsen för en ljusstråle i ett gravitationsfält, enligt Newtons mekanik, är [2] . $m$ $c$ $R$ $M$ $X$ $Y$ ${\displaystyle F_{x))$ $R,y$ ${\displaystyle F_{x}=-GMm{\frac {R}{(R^{2}+y^{2})^{3/2))))$ $y$ $\Delta P=m\Delta v=\int F_{x}dt=\int F_{x}{\frac {dy}{c}}={\frac {1}{c}}\int F_ {x}dy$ $\Delta v\approx -{\frac {2GMR}{c}}\int _{0}^{\infty }{\frac {dy}{(R^{2}+y^{2}) ^{3/2}}}\approx -{\frac {2GM}{cR}}$ ${\displaystyle \varphi \approx {\frac {\Delta v}{c))\approx {\frac {2GM}{Rc^{2))))$

Allmän relativitetsteori

I allmän relativitet är beräkningen av avböjningen av en ljusstråle i ett gravitationsfält baserad på rörelseekvationerna . Som ett resultat av beräkningar är det erhållna värdet dubbelt så stort som i Newtons mekanik [3] : . Det bekräftas av många experiment [4] . ${\frac {d^{2}x^{\mu }}{dp^{2}}}+\Gamma _{\nu \lambda }^{\mu }{\frac {dx^{\ nu }}{dp}}{\frac {dx^{\lambda }}{dp}}$ ${\displaystyle \varphi ={\frac {4GM}{Rc^{2))))$

Se även

Gravity lins

Anteckningar

↑ Einstein A. Grunderna i den allmänna relativitetsteorin // Samling av vetenskapliga artiklar i 4 volymer. Volym 1. - M .: Nauka, 1965. - S. 503.
↑ C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Berkeley fysikkurs. T. 1. Mekanik. - M .: Nauka, 1975. - S. 445.
↑ S. Weinberg Gravitation och kosmologi. — M.: Nauka, 1975. — S. 201-206.
↑ Ginzburg V. L. "Experimentell verifiering av den allmänna relativitetsteorin" Arkivkopia av 26 september 2020 på Wayback Machine // UFN 59 11–49 (1956)

Litteratur

Fock V. A. Teori om rum, tid och gravitation. — M. : TTI, 1956. — 504 sid.