Dirichlets randvillkor (gränsvillkor av det första slaget) är en typ av randvillkor uppkallade efter den tyske matematikern P. G. Dirichlet . [1] Dirichlet-villkoret, applicerat på vanliga differentialekvationer eller partiella differentialekvationer , bestämmer systemets beteende vid domänens gräns . Problemet med att hitta sådana tillstånd kallas Dirichlet-problemet .
För vanliga differentialekvationer är Dirichlet-villkoren på gränsen för intervallet lika med och , där och är några konstanter.
För partiella differentialekvationer , var är Laplace-operatorn , är randvillkoren i vissa domäner där är en känd funktion definierad på domänens gräns