Kolumnindelning

Att dividera med en kolumn (även känt som att dividera med ett hörn ) är en standardprocedur inom aritmetik , utformad för att dela enkla eller komplexa flervärdiga tal genom att dela upp divisionen i ett antal enklare steg. Som i alla divisionsproblem delas ett tal, kallat utdelning, med ett annat, kallat divisor, vilket ger ett resultat som kallas kvoten. Denna metod tillåter uppdelning av godtyckligt stora tal genom att dela upp processen i en serie på varandra följande enkla steg. [ett]

I Europa kom denna indelningsmetod från araberna och kallades "den gyllene indelningen" (jämfört med den mycket mer komplexa "järnuppdelningen" på kulramen , som användes tidigare). Under lång tid konkurrerade den med division med " galärmetoden ", som jämförs positivt med frånvaron av multiplikation med flervärdiga tal [2] .

Beteckning i Belgien, Spanien, Frankrike, Mongoliet och det postsovjetiska rymden

I det postsovjetiska utrymmet är divisorn placerad till höger om utdelningen, skild från den av en vertikal stapel. Division förekommer också i en kolumn, men kvoten (resultatet) skrivs under avdelaren och separeras från den med en horisontell linje.

8420│ 4 500│ 4 - 8 │2105 - 4 │125 4 10 - 4 - 8 20 20 - 20 - 20 0 0

Beteckning i Tyskland

959 ÷ 7 => 1 3 7 (Förklaring) 7 (7 × 1 = 7) 2 5 (9 - 7 = 2 ) 21 (7 × 3 = 21) 4 9 (25 - 21 = 4 ) 49 (7 × 7 = 49) 0 (49 - 49 = 0)

och

127 ÷ 4 = 31,75 (12 - 12 = 0 som skrivs på nästa rad) 07 (sju överförda från utdelning 127) fyra 3,0 (3 är resten dividerat med 4 för att få 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (extra noll överförs) 20 (5 × 4 = 20) 0

Beteckning i Nederländerna

Beräkningen är exakt densamma, men skrivs annorlunda (delaren är till vänster om utdelningen), som visas i exemplet med att dividera 135 med 11 (med resultatet 12 och resten av 3):


11/135 \ 12 elva -- 25 22 -- 3


USA och Storbritannien beteckning

Kolumndelning symbol
⟌
Bild


◄ ⟈ ⟉ ⟊ ⟋ ⟌ ⟍ ⟎ ⟏ ⟐ ►
Egenskaper
namn lång division
Unicode U+27CC
HTML-kod ⟌ eller ⟌
UTF-16 0x27CC
URL-kod %E2%9F%8C

Pappersdelning använder inte snedstreck ( / ) eller obelus ( ÷ ) tecken. Istället placeras utdelningen, divisorn och kvoten (på väg att hittas) i en tabell. Ett exempel på att dividera 500 med 4 (som resulterar i 125):

1 2 5 (Förklaring) 4|500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 − 4 = 1 ) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 − 8 = 2 ) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 − 20 = 0)

Ett exempel på division med en rest :

31,75 4|127 12 (12 − ​​12 = 0, vilket skrivs på nästa rad) 07 (sju överförda från utdelning 127) fyra 3,0 (3 är resten dividerat med 4 för att få 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (extra noll överförs) 20 (5 × 4 = 20) 0


  1. Titta först på utdelningen (127) för att avgöra om divisorn (4) kan subtraheras från den (i vårt fall kan den inte, eftersom vi har en som första siffra och vi inte kan använda negativa tal , så vi kan inte skriva − 3)
  2. Om den första siffran inte är tillräckligt stor tar vi nästa siffra tillsammans med den. Således kommer vi nu att ha siffran 12 som första siffra.
  3. Ta det maximala antalet fyror som kan subtraheras från den första siffran. I vårt fall kan 3 fyror subtraheras från 12
  4. Privat (ovanför den andra siffran i utdelningen, eftersom detta är den sista siffran som används), skriv den resulterande trippeln, och under utdelningen, siffran 12
  5. Subtrahera de 12 du skrev från motsvarande tal ovanför (resultatet blir givetvis 0)
  6. Upprepa det första steget
  7. Eftersom 0 inte är ett lämpligt tal för utdelningen, flytta nästa siffra från utdelningen (7). Resultatet blir 07
  8. Upprepa steg 3, 4 och 7
  9. Du kommer att ha siffran 31 i kvoten, 3 som resten och inga fler siffror i utdelningen
  10. Du kan fortsätta divisionen genom att få en decimal i kvoten : lägg till en punkt till kvoten till höger och noll till resten (3) till höger och fortsätt divisionen, lägg till noll när utdelningen är mindre än divisorn ( 4)

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Long Division  på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
  2. ↑ Uppslagsverk för barn . T. 11. Matematik / Kapitel. ed. M. D. Aksyonova. - M . : Avanta +, 1998. - S. 132. - ISBN 5-89501-018-0 .

Länkar