Decimering (från lat. decimatio , från decem - "tio") - reducering av samplingsfrekvensen för en signal tidsdiskret genom att tunna ut dess sampel.
Avläsning - det numeriska värdet på signalspänningen vid en viss tidpunkt.
Termen decimering i signalbehandling kommer från den ursprungliga betydelsen av ordet. Det finns dock en betydande skillnad: om i det antika Rom var tionde räkning utfördes under decimeringen, så kvarstår under decimeringen av signaler, tvärtom, varje N :te räkning .
Sampler kan decimeras genom att de tas selektivt bort från den ursprungliga arrayen eller på basis av partiell summering [1] (ackumulering med återställning, filtrering) i fasta tidsintervall - grindar (därav ett annat namn för denna operation - ytterligare grindning av ADC- sampel [2 ) ] ).
Med denna typ av decimering från den ursprungliga sekvensen av avläsningar
a 0 , a 1 , a 2 , …vart N: te prov tas ( N är ett heltal):
a O , a N , a 2N , …; N > 1resten av avläsningarna kasseras. Omvandlingen av spektrumet under decimering beror avsevärt på spektrumet för den ursprungliga signalen:
För att bevara spektrumet är det således nödvändigt att ta bort från den ursprungliga signalen frekvenser som överskrider Nyquist-frekvensen för den decimerade signalen före decimeringen . Denna operation utförs av digitala filter .
Kärnan i denna decimeringsmetod kokar ner till det faktum att en serie ADC -sampler används för att bilda ett totalt sampel, som är stelt bundet till nätet av ADC-cykelpulser [2] .
I fallet med decimering av videosignalspänningsavläsningar beskrivs resultatet av förtunningen med uttrycket :
,där x[•] är insignalens spänningsavläsningar före decimering, M är strobens varaktighet.
För övertonssignaler [2]
,där T är samplingsperioden för ADC (intervall mellan sampel).
Om , då äger rum och därför [2]
, .När vi får
, .Sådan bearbetning gör det möjligt att decimera signalsampel utan energiförluster, dekorrelatera signaler på grund av övergången till deras förstorade representation [3] , utföra digital filtrering och bildandet av kvadraturkomponenter av signalspänningar ( I/Q-demodulering ), implementera super- Rayleigh-upplösning av pulsade signaler i form av ankomsttid [2] .
Om det analoga segmentet inte tillåter effektivt tillhandahållande av anti-aliasing-filtrering, kan den angivna decimeringsmetoden modifieras i formen :
,var är vektorn för viktfaktorer. [fyra]
Som ett exempel, vid , bör man ange decimeringsproceduren med en udda grindvaraktighet: [5]
Ett alternativt alternativ för ytterligare strobing av ADC-sampel är deras lågfrekventa filtrering med hjälp av filter med ändlig impulsrespons (FIR eller FIR). Samtidigt bildas också endast varje M:te utgångssampel från arrayen av ingångssampel som en viktad summa av spänningarna för de initiala samplen med vikter i form av ett diskret impulssvar från FIR-filtret :
där h[•] är impulssvaret, K är dess varaktighet; x[•] - ingångsavläsningar av signalspänningar före decimering.
Denna typ av decimering är nödvändig, till exempel i de fall då samplingsfrekvensen för signalerna är inkoherent med frekvensen för den behandlade radiosignalen.
I detta fall, för decimering med koefficienten M/L , där M, L ∈ ℤ; M > L, det är först nödvändigt att interpolera samplen med hjälp av ett interpoleringsfilter av ordningen L och sedan utföra deras decimering med en koefficient M, till exempel genom att använda den beskrivna proceduren för ytterligare grindning av ADC-samplen [2] . Som regel kombineras båda operationerna i ett filter.
Decimering med irrationella omräkningsfaktorer är också möjlig. [6]