Decimering (signalbehandling)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 21 maj 2015; kontroller kräver 46 redigeringar .

Decimering (från lat.  decimatio , från decem  - "tio") - reducering av samplingsfrekvensen för en signal tidsdiskret genom att tunna ut dess sampel.

Avläsning  - det numeriska värdet på signalspänningen vid en viss tidpunkt.

Termen decimering i signalbehandling kommer från den ursprungliga betydelsen av ordet. Det finns dock en betydande skillnad: om i det antika Rom var tionde räkning utfördes under decimeringen, så kvarstår under decimeringen av signaler, tvärtom, varje N :te räkning .

Sampler kan decimeras genom att de tas selektivt bort från den ursprungliga arrayen eller på basis av partiell summering [1] (ackumulering med återställning, filtrering) i fasta tidsintervall - grindar (därav ett annat namn för denna operation - ytterligare grindning av ADC- sampel [2 ) ] ).

Decimering genom att radera signalantal

Med denna typ av decimering från den ursprungliga sekvensen av avläsningar

a 0 , a 1 , a 2 , …

vart N: te prov tas ( N  är ett heltal):

a O , a N , a 2N , …; N > 1

resten av avläsningarna kasseras. Omvandlingen av spektrumet under decimering beror avsevärt på spektrumet för den ursprungliga signalen:

För att bevara spektrumet är det således nödvändigt att ta bort från den ursprungliga signalen frekvenser som överskrider Nyquist-frekvensen för den decimerade signalen före decimeringen . Denna operation utförs av digitala filter .

Decimering baserad på ytterligare grindning av ADC-sampel

Kärnan i denna decimeringsmetod kokar ner till det faktum att en serie ADC -sampler används för att bilda ett totalt sampel, som är stelt bundet till nätet av ADC-cykelpulser [2] .

I fallet med decimering av videosignalspänningsavläsningar beskrivs resultatet av förtunningen med uttrycket :

,

där x[•] är insignalens spänningsavläsningar före decimering, M är strobens varaktighet.

För övertonssignaler [2]

,

där T är samplingsperioden för ADC (intervall mellan sampel).

Om , då äger rum och därför [2]

, .

När vi får

, .

Sådan bearbetning gör det möjligt att decimera signalsampel utan energiförluster, dekorrelatera signaler på grund av övergången till deras förstorade representation [3] , utföra digital filtrering och bildandet av kvadraturkomponenter av signalspänningar ( I/Q-demodulering ), implementera super- Rayleigh-upplösning av pulsade signaler i form av ankomsttid [2] .

Om det analoga segmentet inte tillåter effektivt tillhandahållande av anti-aliasing-filtrering, kan den angivna decimeringsmetoden modifieras i formen :

,

var  är vektorn för viktfaktorer. [fyra]

Som ett exempel, vid , bör man ange decimeringsproceduren med en udda grindvaraktighet: [5]

Decimering med FIR-filter

Ett alternativt alternativ för ytterligare strobing av ADC-sampel är deras lågfrekventa filtrering med hjälp av filter med ändlig impulsrespons (FIR eller FIR). Samtidigt bildas också endast varje M:te utgångssampel från arrayen av ingångssampel som en viktad summa av spänningarna för de initiala samplen med vikter i form av ett diskret impulssvar från FIR-filtret :

där h[•] är impulssvaret, K är dess varaktighet; x[•] - ingångsavläsningar av signalspänningar före decimering.

Decimering med en bråkdel decimeringsfaktor

Denna typ av decimering är nödvändig, till exempel i de fall då samplingsfrekvensen för signalerna är inkoherent med frekvensen för den behandlade radiosignalen.

I detta fall, för decimering med koefficienten M/L , där M, L ∈ ℤ; M > L, det är först nödvändigt att interpolera samplen med hjälp av ett interpoleringsfilter av ordningen L och sedan utföra deras decimering med en koefficient M, till exempel genom att använda den beskrivna proceduren för ytterligare grindning av ADC-samplen [2] . Som regel kombineras båda operationerna i ett filter.

Decimering med irrationella omräkningsfaktorer är också möjlig. [6]

Se även

Anteckningar

  1. Antipov V.N., Goryainov V.T., Kulin A.N. Radarstationer med digital syntes av antennöppning. - M .:: Radio och kommunikation, 1988. - S. 42 - 43. - 304 sid.
  2. 1 2 3 4 5 6 Slyusar V.I. Syntes av algoritmer för att mäta omfånget av M-källor med ytterligare grindning av ADC-avläsningar.// Izvestiya vuzov. Ser. Radioelektronik - Volym 39, nr 5 . - 1996. - S. 55 - 62 .
  3. Kharkevitj A.A. Informationsteori. Bildigenkänning. Utvalda verk i tre volymer. T. 3. -. - M .:: Nauka, 1973. - S. 85 - 89. - 524 sid.
  4. Slyusar V. I. Utveckling av kretsar i Centralafrikanska republiken: några resultat. Del 2.// Den första milen. Last mile (tillägg till tidskriften "Electronics: science, technology, business"). – N2. - 2018. - C. 76 - 80. [1] Arkivexemplar daterad 20 juni 2018 på Wayback Machine
  5. Slyusar V.I., Zhivilo E.A. Digital filtrering som motsvarar en tandem kvadraturdecimator. //VI International Scientific and Technical Symposium "New Technologies in Telecommunications" (GUIKT-Karpaty '2013), 21 - 25 januari 2013. - Karpaty, Vyshkov. - C. 41 - 43. [https://web.archive. org /web/20160406103605/http://slyusar.kiev.ua/VYSHKIV_2013_2.pdf Arkiverad 6 april 2016 på Wayback Machine ]
  6. Milic, Ljiljana. Flerhastighetsfiltrering för digital  signalbehandling . - New York: Hershey, 2009. - S. 192. - ISBN 978-1-60566-178-0 . . — "Allmänt sett är detta tillvägagångssätt tillämpligt när förhållandet Fy/Fx är ett rationellt eller ett irrationellt tal, och är lämpligt för ökningen av samplingsfrekvensen och för minskningen av samplingshastigheten."

Litteratur