Fraunhofer diffraktion

Fresnel diffraktion : $F={\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}\geqslant 1$
Fraunhofer diffraktion : $F={\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}\ll 1$

Fraunhofer-diffraktion är ett fall av diffraktion där diffraktionsmönstret observeras på ett avsevärt avstånd från ett hål eller hinder. Avståndet måste vara sådant att ordningens villkor kan försummas i uttrycket för fasskillnaden , vilket avsevärt förenklar det teoretiska övervägandet av fenomenet. Här är avståndet från hålet eller barriären till observationsplanet, är strålningsvåglängden och är den radiella koordinaten för den betraktade punkten i observationsplanet i det polära koordinatsystemet. Med andra ord observeras Fraunhofer-diffraktion när antalet Fresnelzoner , medan vågorna som anländer till punkten är praktiskt taget platta. När man observerar denna typ av diffraktion förvrängs inte bilden av objektet utan ändrar bara dess storlek och position i rymden. Däremot, med Fresnel-diffraktion , ändrar bilden också sin form och är avsevärt förvrängd. ${\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}$ $z$ $\lambda$ $\rho$ $F\ll 1$

Fraunhofer-diffraktionsfenomen är av stor praktisk betydelse; de ligger till grund för funktionsprincipen för många spektrala instrument, särskilt diffraktionsgitter . I det senare fallet används linser eller konkava diffraktionsgitter för att observera ljusfältet "i oändligheten" (skärmen placeras i fokalplanet ).

Matematisk beskrivning

I skalär teori definieras Fraunhofer diffraktion av följande integral:

U(x,y)={\frac {e^{{ikz}}e^{({\frac {ik}{2z}}(x^{2}+y^{2})}}}{i \lambda z}}\iint _{{-\infty }}^{{\infty }}\,u(x',y')e^{{-i{\frac {2\pi }{\lambda z }}(x'x+y'y)}}dx'\,dy'.

Litteratur

Landau L. D. , Lifshits E. M. Fältteori . - 7:e upplagan, reviderad. — M .: Nauka , 1988. — 512 sid. - (" Teoretisk fysik ", volym II). — ISBN 5-02-014420-7 .
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. — M. . - T. IV. Optik.