Hardy-Weinbergs lag

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 november 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Hardy - Weinbergs lag - populationsgenetikens position , som säger att i en population av oändligt stor storlek, där naturligt urval inte fungerar , det finns ingen mutationsprocess , det finns inget utbyte av individer med andra populationer, ingen genetisk drift sker , alla korsningar är slumpmässiga - genotypfrekvenser enligt vilken -endera genen (om det finns två alleler av denna gen i populationen) kommer att hållas konstant från generation till generation och motsvarar ekvationen :

$p^{2}+2pq+q^{2}=1$

Var är andelen homozygoter för en av allelerna; är frekvensen av denna allel; — andel homozygoter för den alternativa allelen. — frekvensen av motsvarande allel; - andel heterozygoter. $p^{2}$ $sid$ $q^{2}$ $q$ $2pq$

Statistisk belägg för regelbundenhet

Betrakta en population av oändligt stor storlek, där allelfrekvenserna för den studerade genen inte påverkas av några faktorer, och panmixia äger också rum . Genen som studeras har två alleliska tillstånd A och a . Vid tidpunkten (eller per generation) n , allelfrekvens A = , allelfrekvens a = , sedan + = 1. Låt , , vara frekvenserna för genotypklasserna AA , Aa och aa vid tidpunkten n . Sedan = + , = + . Eftersom sannolikheten för att möta könsceller från olika genotypklasser (P, H, Q) hos föräldrar under panmixia följer statistiska mönster, är det möjligt att beräkna frekvensen av avkommaklasser ( , , ) i nästa generation ( n + 1 ). Följande crossover-alternativ är möjliga $p_{n}$ ${\displaystyle q_{n))$ $p_{n}$ ${\displaystyle q_{n))$ $P_n$ $H_n$ ${\displaystyle Q_{n))$ $p_{n}$ $P_n$ ${\frac {H_{n}}{2}}$ ${\displaystyle q_{n))$ ${\displaystyle Q_{n))$ ${\frac {H_{n}}{2}}$ $P_{n+1}$ $H_{n+1}$ $Q_{n+1}$

$P_{n}\ gånger P_{n}$ , sannolikhet ${P_{n}}^{2}$
$P_{n}\ gånger H_{n}$ , sannolikhet ${\displaystyle 2\ gånger P_{n}\ gånger H_{n))$
$P_{n}\times Q_{n}$ , sannolikhet ${\displaystyle 2\ gånger P_{n}\ gånger Q_{n))$
$H_{n}\times H_{n}$ , sannolikhet ${H_{n}}^{2}$
$H_{n}\times Q_{n}$ , sannolikhet ${\displaystyle 2\ gånger H_{n}\ gånger Q_{n))$
$Q_{n}\times Q_{n}$ , sannolikhet ${Q_{n}}^{2}$

Avkommorna från korsningarna 1, 3 och 6 kommer att vara individer med genotyperna AA , Aa , respektive aa ; som ett resultat av korsning 2 - det kommer att finnas hälften av individerna med genotyperna AA och Aa ; som ett resultat av korsning 5 - det kommer att finnas hälften av individerna med genotyperna Aa och aa ; kryss 4 - ger alla tre möjliga klasser av ättlingar ( AA , Aa och aa ) i förhållandet 1:2:1.

Baserat på sannolikheterna för korsningar och proportioner hos avkomman till dessa korsningar är det möjligt att beräkna frekvenserna för genotypklasser i n+1 -generationen .

$P_{n+1}={P_{n}}^{2}+P_{n}\ gånger H_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4} }$

$H_{n+1}=2\times P_{n}\times Q_{n}+P_{n}\times H_{n}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac { {H_{n}}^{2}}{2}}$

$Q_{n+1}={Q_{n}}^{2}+H_{n}\ gånger Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4} }$

Eftersom, och och baserat på förhållandena skrivna ovan, mellan frekvenserna av alleler och genotypklasser, kan dessa uttryck reduceras till formen: $P_{n}+H_{n}+Q_{n}=1$ $P_{n+1}+H_{n+1}+Q_{n+1}=1$

$P_{n+1}=p^{2}$

$H_{n+1}=2pq$

$Q_{n+1}=q^{2}$

På liknande sätt kan det beräknas att förhållandet mellan klasserna P , H , Q i generation n + 2 och efterföljande inte kommer att förändras och kommer att motsvara ekvationen som ges i början av artikeln.

Om antalet genalleler i fråga är fler än två, blir formeln som beskriver jämviktsfrekvenserna för genotyper mer komplicerad och kan skrivas i allmän form som:

${(p+q+\ldots +z)}^{2}=1$

där p, q, ..., z är frekvensen av allelvarianter av genen i den studerade populationen. Genom att expandera kvadraten av summan på vänster sida av ekvationen får vi ett uttryck som består av summan av kvadraterna av allelfrekvenser och dubblerade produkter av alla parvisa kombinationer av dessa frekvenser:

$p^{2}+q^{2}+\ldots +z^{2}+2pq+2pz+2qz+\ldots =1$

Den biologiska innebörden av Hardy-Weinberg-lagen

Nedärvningsprocessen påverkar inte i sig frekvensen av alleler i en population, och eventuella förändringar i dess genetiska struktur uppstår på grund av andra orsaker.

Villkor för tillämpningen av Hardy-Weinberg-lagen

Lagen verkar i idealpopulationer, bestående av ett oändligt antal individer, helt panmiktiska och inte föremål för urvalsfaktorer.

Hardy-Weinbergs jämvikt i verkliga populationer

Verkliga populationer påverkas i viss mån av faktorer som inte är likgiltiga för att upprätthålla Hardy-Weinberg-jämvikten för vissa genetiska markörer. I populationer av många växt- eller djurarter är sådana fenomen som inavel och självbefruktning vanliga - i sådana fall minskar andelen eller fullständigt försvinnande av den heterozygota klassen. I fallet med överdominans , tvärtom, kommer andelarna av homozygota klasser att vara mindre än de beräknade.

De praktiska konsekvenserna av Hardy-Weinberg-lagen

Inom medicinsk genetik gör Hardy-Weinberg-lagen det möjligt att bedöma populationsrisken för genetiskt betingade sjukdomar, eftersom varje population har sin egen allelpool och följaktligen olika frekvenser av ogynnsamma alleler. Att känna till frekvensen av födelse av barn med ärftliga sjukdomar , är det möjligt att beräkna strukturen av allelpoolen. Samtidigt, genom att känna till frekvensen av ogynnsamma alleler, är det möjligt att förutsäga risken för att få ett sjukt barn.

I avel gör det det möjligt att identifiera källmaterialets genetiska potential (naturliga populationer, såväl som sorter och raser av folkval), eftersom olika sorter och raser kännetecknas av sina egna allelpooler, som kan beräknas med hjälp av Hardy- Weinbergs lag. Om en hög frekvens av den önskade allelen hittas i källmaterialet, kan det önskade resultatet förväntas erhållas snabbt under urvalet. Om frekvensen av den erforderliga allelen är låg är det nödvändigt att antingen leta efter ett annat källmaterial eller att introducera den erforderliga allelen från andra populationer (sorter och raser).

Inom ekologin gör det möjligt att avslöja inverkan av en mängd olika faktorer på populationer. Faktum är att, även om den förblir fenotypiskt homogen, kan befolkningen avsevärt ändra sin genetiska struktur under påverkan av joniserande strålning , elektromagnetiska fält och andra negativa faktorer. Beroende på avvikelserna av de faktiska frekvenserna av genotyper från de beräknade värdena är det möjligt att fastställa effekten av miljöfaktorer . I det här fallet måste principen om enkel skillnad följas strikt. Låt inverkan av halten av tungmetaller i marken på den genetiska strukturen hos populationer av en viss växtart studeras. Då ska två populationer som lever under extremt likartade förhållanden jämföras. Den enda skillnaden i levnadsförhållanden bör vara det olika innehållet av en viss metall i jorden.

Litteratur

Altukhov Yu. P. Genetiska processer i populationer. Moskva . Publishing House of the ICC "Akademkniga" 2003. 431 sid.
Vorontsov N.N., Sukhorukova L.N. Evolution av den organiska världen. - M . : Nauka, 1996. - S. 81-85. — ISBN 5-02-006043-7 .
Green N., Stout W., Taylor D. Biology. I 3 volymer. Volym 2. - M .: Mir, 1996. - S. 283-286. — ISBN 5-03-001602-3 .
Kaidanov L. Z. Populationers genetik . Moskva. Publishing House Higher School 1996. 320 sid.
Fedorenko O. M., Savushkin A. I., Olimpienko G. S. Genetisk mångfald av naturliga populationer av Arabidopsis thaliana (L) Heynh. i Karelen // Genetik 2001. T. 37. Nr 2. sid. 223-229.

Se även

Evolution