Stjärnregion

Ett stjärnområde , i förhållande till en punkt , är en delmängd av det euklidiska utrymmet , så att segmentet som förbinder någon punkt i regionen med punkten tillhör helt och hållet denna region. En delmängd kallas helt enkelt en stjärnregion om det finns en punkt med avseende på vilken denna delmängd är stjärnbild [1] . $O$ $D$ $\mathbb {R} ^{n},$ $D$ $O$

Detta koncept är också generaliserat till fallet med komplexa utrymmen: en region i rymden kallas stjärnklar med avseende på ursprunget för koordinater om förhållandet är uppfyllt för ett antal . Det stjärnklara området i förhållande till en godtycklig punkt är ett område av formen , där är det stjärnklara området i förhållande till ursprunget [2] . $D$ ${\mathbb C}^{n}$ $r\in (0,1]$ $rD\subset D$ $a\in \mathbb {C} ^{n}$ $a+D$ $D$

Egenskaper

Det följer av definitionen att varje konvex region är stjärnformad. Dessutom är en region konvex om och endast om den är stjärnformad med avseende på någon av dess punkter.

Se även

Anteckningar

↑ Humphreys, Alexis. Star convex (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
↑ Bogolyubov, 2006 , sid. 246.

Litteratur

Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T. Allmänna principer för kvantfältteori / ed. ed. Sukhanova A.D. - M . : FIZMATLIT, 2006. - 744 sid. - ISBN 5-9221-0612-0 .