Perfekta anslutningar

Idealiska bindningar är en klass av bindningar som uppfyller följande villkor: det totala möjliga arbetet för alla reaktioner av dessa bindningar på eventuella förskjutningar är lika med noll.

Idealitetsvillkoret formulerat ovan analytiskt för ett system av materialpunkter kan formuleras [1] enligt följande:

{\overset {}{\overset {N}{\underset {\nu =1}{\sum }}}}\;(\,\mathbf {R} _{\nu }\,,\; \delta \mathbf {r} _{\nu })\;=\;0

där är antalet punkter som ingår i systemet, är resultatet av reaktionerna av begränsningar som tillämpas på den e punkten, är den möjliga förskjutningen av denna punkt (parenteser betecknar skalärprodukten av vektorer). $N$ ${\displaystyle \mathbf {R} _{\nu ))$ $\nu$ ${\displaystyle \delta \mathbf {r} _{\nu ))$

Exempel på idealiska anslutningar:

1. En begränsning som läggs på en materialpunkt i form av en slät yta (fixerad eller deformerad över tiden) längs vilken punkten måste röra sig (här ligger de möjliga förskjutningarna i tangentplanet till denna yta, och begränsningsreaktionen av denna planet är ortogonalt, så att den skalära produkten är noll).

2. Interna anslutningar i en absolut styv kropp , som säkerställer konstanta avstånd mellan de aktuella positionerna för kroppens punkter.

3. Kontakt mellan två absolut stela kroppar kontakt vid förflyttning av släta ytor.

4. Kontakt mellan två absolut stela kroppar som berörs vid förflyttning av absolut ojämna ytor.

Se även

Anteckningar

↑ Markeev, 1990 , sid. 82.

Litteratur

Markeev A.P. Teoretisk mekanik. — M .: Nauka, 1990. — 416 sid. — ISBN 5-02-014016-3 .