Kvadreringen av Tarski-cirkeln är problemet med den lika sammansättningen av en cirkel och en kvadrat med lika yta.
Är det möjligt att skära en cirkel i ett ändligt antal bitar och sätta ihop dem till en kvadrat med samma yta ? Eller, mer formellt, är det möjligt att dela upp en cirkel i ett ändligt antal parvis osammanhängande delmängder och flytta dem för att erhålla en partition av en kvadrat med samma area i parvis disjunkta delmängder?
Problemet formulerades av Alfred Tarski 1925.
1990 (redan 7 år efter Tarskis död) bevisades möjligheten till en sådan uppdelning av den ungerske matematikern Miklos Lackovich . Lackovichs bevis bygger på valets axiom . Den hittade partitionen består av cirka 1050 delar, som är icke- mätbara uppsättningar och vars gränser inte är Jordan-kurvor . För att flytta delar räcker det att endast använda parallell translation , utan rotationer och reflektioner . Dessutom bevisade Lackowicz att en liknande transformation är möjlig mellan en cirkel och vilken polygon som helst .
2005 bevisade Trevor Wilson att det finns en nödvändig partition där delarna kan förskjutas genom en parallell översättning på ett sådant sätt att de förblir osammanhängande hela tiden.
2017 hittade Andrew Marks och Spencer Unger en helt konstruktiv lösning på Tarski-problemet med att dela upp sig i Borel-bitar [1] .