Quantum icke-förstörande mätningar

Icke-förstörande kvantmätningar är en speciell typ av mätningar av ett kvantsystem , där osäkerheten för det uppmätta kvantumet som kan observeras inte ökar från dess uppmätta värde under den efterföljande normala utvecklingen av systemet. De kräver med nödvändighet att mätprocessen bevarar den fysiska integriteten hos det system som mäts och ställer dessutom krav på förhållandet mellan de uppskattade observerbara och systemets egen Hamiltonian. På sätt och vis är SOI den "klassiska" och minst störande typen av mätning inom kvantmekaniken.

De flesta enheter som kan detektera en enskild partikel och mäta dess position förändrar kraftigt partikelns tillstånd i rymden under mätningsprocessen, till exempel förstörs fotoner när de träffar en skärm. Dessutom kan en mätning helt enkelt ändra tillståndet för en partikel på ett oförutsägbart sätt; då garanterar inte den andra mätningen, oavsett hur snart efter den första, att partikeln är på samma plats. Även för idealiska, "första sorts" projektiva mätningar , där partikeln är i det uppmätta egentillståndet omedelbart efter mätningen, kommer den efterföljande fria utvecklingen av partikeln att orsaka en snabbt växande osäkerhet i position.

Tvärtom kan mätningen av rörelsemängden (och inte positionen) för en fri partikel vara SOI, eftersom rörelsemängdsfördelningen är bevarad för en partikel med sin egen Hamiltonska p 2 /2 m . Eftersom Hamiltonian för en fri partikel pendlar med momentumoperatorn, är momentumegentillståndet också ett energiegentillstånd, så efter att momentumet har mätts ökar inte dess osäkerhet på grund av fri evolution.

Observera att termen "icke-destruktiv" inte innebär att vågfunktionen inte kollapsar .

SOI är extremt svårt att utföra experimentellt. Mycket av SOI-forskningen har drivits av målet att överskrida noggrannheten som fastställts av standardkvantgränsen vid experimentell detektering av gravitationsvågor [1] . Det är också möjligt att använda SOI i kvantberäkningar .

Den allmänna teorin om SOI presenterades av Braginsky , Vorontsov och Thorn [2] efter många teoretiska arbeten av Braginsky [3] [4] , Caves, Drever, Hollenhort, Khalili, Sandberg, Thorn, Unruh, Vorontsov och Zimmerman.

Teknisk definition

Beteckna med det observerbara för något system med sin egen Hamiltonian . Systemet mäts med instrumentet , som är kopplat till genom interaktionen Hamiltonian endast under korta tidsögonblick. Det vill säga systemet utvecklas fritt enligt . Det exakta måttet är det som det globala tillståndet ger som en approximation: $A$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {S))$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {RS}}$ ${\mathcal {S))$ $H_{\mathcal {S))$ $A$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$

\vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}

var är egenvektorer som motsvarar möjliga mätresultat, och är motsvarande värden för tillståndet för mätanordningen som registrerar dem. $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S))$ $A$ $\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R))$

Det observerbaras beroende av tid i Heisenberg-representationen:

A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.

En sekvens av mätningar kallas SOI om och endast om kommutatorn för observerbara värden för några mätmoment är noll: [2] $A$

[A(t_{n}),A(t_{m})]=0

för alla ögonblick och under mätningar. $t_{n}$ $t_{m}$

Om den här egenskapen bevaras för ett godtyckligt val av tider och kallas den en "kontinuerlig THD-variabel". Om detta endast är sant för vissa diskreta tider, kallas det "SOI-stroboskopisk variabel". $t_{n}$ $t_{m}$ $A$ $A$

Till exempel, i fallet med en fri partikel, är energi och rörelsemängd bevarade och är faktiskt kontinuerliga SOI observerbara, men koordinaten är det inte. Å andra sidan, för en harmonisk oscillator, uppfyller position och rörelsemängd tidsperiodiska kommuteringsrelationer som antyder att x och p inte är kontinuerliga SOI observerbara. Men om man gör mätningar vid tidpunkter åtskilda av heltal av halvcykler ( ), försvinner kommutatorerna som ett resultat. Detta betyder att x och p är SOI stroboskopiska observerbara objekt. $\tau _{k}={\frac {k}{2\nu }}$

Diskussion

Observerbar , som bevaras under fri evolution $A$

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A ]=0,

är automatiskt en THD-variabel. Sekvensen av ideala projektiva mätningar kommer automatiskt att vara SOI-mätningar. $A$

För att utföra QND-mätningar på atomsystem konkurrerar mätkraften (hastigheten) med optiskt förfall orsakat av mätningarnas bakåtverkan. [5] Människor använder vanligtvis optisk tjocklek eller kooperativitet för att karakterisera det relativa förhållandet mellan mätkraft och optiskt förfall. Genom att använda nanofotoniska vågledare som ett kvantgränssnitt är det möjligt att faktiskt använda kopplingen av atomer med ett relativt svagt fält, [6] och därför utföra en kvantmätning med ökad noggrannhet med ett litet antal störningar i driften av kvantsystem.

Kritik

Det har bevisats att användningen av termen "SOI" inte tillför något till den vanliga uppfattningen om en stark kvantmätning och dessutom kan vara förvirrande på grund av de två olika betydelserna av ordet "förstörelse" i ett kvantsystem (förlust av ett kvanttillstånd kontra förlust av en partikel). [7]

Experiment

Den 2 mars 2020 blev det känt om experimentet, under vilket man för första gången framgångsrikt genomförde en icke-förstörande kvantmätning av spintillståndet hos en elektron i en kvantprick i kisel [8] .

Anteckningar

↑ Rudenko V. N., Dodonov V. V., Manko V. I. Icke-störande mätning i ett gravitationsvågsexperiment Arkivkopia daterad 16 mars 2022 vid Wayback Machine // Letters to the Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1980. - T. 78, nr 3. - S. 881-896.
↑ 1 2 Braginsky , V. Quantum Nondemolition Measurements // Vetenskap . - 1980. - Vol. 209 , nr. 4456 . - s. 547-557 . - doi : 10.1126/science.209.4456.547 . - . — PMID 17756820 .
↑ Braginsky V. B. , Vorontsov Yu . _ 41–53 (1974)
↑ Braginsky V. B., Vorontsov Yu . - 1977. - T. 73, nr 10. - S. 1340-1343.
↑ Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. Dispersiv respons av atomer fångade nära ytan av en optisk nanofiber med tillämpningar för kvantmätning av icke-demolition och spinnklämning // Physical Review A : journal . - 2016. - Vol. 93 , nr. 2 . — S. 023817 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.023817 . — . - arXiv : 1509.02625 .
↑ Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. Förbättrad kooperativitet för kvant-icke-demolition-mätning-inducerad spinnklämning av atomer kopplade till en nanofotonisk vågledare // Physical Review A : journal . - 2018. - Vol. 97 , nr. 3 . — S. 033829 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.033829 . — . — arXiv : 1712.02916 .
↑ Monroe, C. Demolishing Quantum Nondemolition // Fysik idag : tidskrift . - 2011. - Vol. 64 , nr. 1 . — S. 8 . - doi : 10.1063/1.3541926 . — . Arkiverad från originalet den 15 april 2013.
↑ J. Yoneda, K. Takeda, A. Noiri, T. Nakajima, S. Li, J. Kamioka, T. Kodera & S. Tarucha Quantum non-demolition readout of an elektron spin in silicon Arkiverad 6 mars 2020 på Wayback Machine // Nature Communications, volym 11, Artikelnummer: 1144 (2020)

Länkar

Quantum icke-förstörande mätningar Arkiverade 15 maj 2020 på Wayback Machine // Encyclopedia of Physics
Physicsworld-artikel Arkiverad 17 februari 2012 på Wayback Machine
Mätning av kvantinformation utan att förstöra den Arkiverad 28 januari 2012 på Wayback Machine
Räkna fotoner utan att förstöra dem Arkiverad 11 februari 2012 på Wayback Machine