En bok (ofta skriven ) kan vara vilken graf som helst av något slag som bildas av cykler som delar en kant.
En sort, som kan kallas en bok med fyrhjulingar , består av p -kvadrar som delar en kant (känd som "ryggraden" eller "basen" av boken). Det vill säga att det är en direkt produkt av en stjärna och en enda kant [1] [2] . En 7-sidig bok av denna typ ger ett exempel på en graf utan harmonisk markering [2] .
Den andra sorten, som kan kallas en bok med trianglar eller en triangulär bok , är den kompletta tvådelade grafen K 1,1, s . Detta är en graf som består av trianglar med en gemensam kant [3] . En bok av denna typ är en delad graf . Denna graf kan också kallas [4] . Triangelböcker utgör en av de viktigaste byggstenarna i kant-perfekta grafer [5] .
Termen "grafbok" har använts för andra ändamål. Således använde Barioli [6] det för grafer sammansatta av godtyckliga subgrafer som har två gemensamma hörn. (Barioli använde inte notationen för dessa bokgrafer.)
Givet en graf kan man skriva för den största boken (av typen i fråga) som finns i .
Låt oss beteckna Ramsey-talet för två triangulära böcker . Detta är det minsta antalet så att för en hård graf med hörn, antingen innehåller grafen själv som en subgraf, eller dess komplement innehåller som en subgraf.