Konstruktiv logik
Konstruktiv logik är en av riktningarna för modern matematisk logik , som utgår från principerna för konstruktiv matematik och resultaten av en kritisk översyn av de rationella bestämmelserna i intuitionistisk logik .
Konstruktivister, precis som intuitionister, accepterar inte begreppet abstraktion av faktisk oändlighet, det vill säga fullbordad oändlighet, eftersom de ser en alltför stark idealisering i den, och bedriver sin forskning inom ramen för abstraktionen av potentiell genomförbarhet, erkänner en ofullständig, blir oändligheten, som därför inte kan betraktas som något färdigt och färdigt.
En oändlig mängd, säger de, är bara oändlig i den meningen att den kan konstrueras i det oändliga. Att bli vägledd av potentialens principer innebär att bli oändlighet att abstrahera från de verkliga gränserna för medvetandets konstruktiva möjligheter som är förknippade med begränsningarna av mänskligt liv i rum och tid.
Studien i konstruktiv logik är begränsad till studien av konstruktiva objekt, vars existens anses vara bevisad endast när metoden för potentiellt genomförbar konstruktion (konstruktion) av dessa objekt indikeras. Konstruktiv logik anser att det är fel att överföra de principer som tillämpas i sfären av ändliga mängder till sfären av oändliga mängder .
I konstruktiv logik tillämpar operationer med oändliga mängder inte lagen om utesluten mitt . Konstruktivister förklarar detta med det faktum att i operationer som involverar oändliga mängder som är på väg att bli, är det omöjligt att avgöra vad nästa alternativ blir. Det är sant, precis som intuitionister, förnekar de inte tillämpligheten av lagen om det uteslutna mitten till ändliga domäner.
Men om man accepterar vissa bestämmelser i intuitionistisk logik, är konstruktiv logik irreducerbar till intuitionistisk logik. Konstruktivister förkastar den idealistiska förståelsen av "ursprunglig intuition", enligt vilken intuition vilar på tron på "gudomens verklighet". Så A. A. Markov anser att kriteriet intuitiv klarhet, som antagits av intuitionister som det enda mått på sanning, strider mot förståelsen av vetenskapen som en typ av social aktivitet och inte betyder något annat än subjektivismens fullständiga triumf .
Början till konstruktiv logik lades av verk av L. E. Brouwer , G. Weil , A. Heyting , A. N. Kolmogorov och V. I. Glivenko och utvecklas i den ryska matematiska skolan av A. A. Markov och hans elever.
Litteratur
- Matematik och logik // Matematiskt tänkande . - M . : Nauka , 1989. - S. 78 -92. — 400 s. — 28 000 exemplar. — ISBN 5-02-013910-6 .
- Nepeyvoda N. N. Tillämpad logik. Kapitel 16. Intuitionistisk logik. Arkiverad 21 september 2020 på Wayback Machine
- Markov A. A. Utvalda verk / Komp. och allmänt ed. N. M. Nagorny .. - M . : Publishing House of Moscow Central Center for Mortality and Education, 2002. - T. 1. - 533 s. — (Matematik. Mekanik. Fysik). — ISBN 5-94057-044-5 . ; Id. - 2003. - T. 2. - 648 sid. - (Teori om algoritmer och konstruktiv matematik; Matematisk logik; Datavetenskap och relaterade frågor). — ISBN 5-94057-113-1 .
- Markov A. A. Om den konstruktiva matematikens logik. - M . : Kunskap, 1972. - 47 sid. - (Nytt i livet, vetenskapen och tekniken. Serie: Mathematics and Cybernetics, nr 8). - 46 360 exemplar.
- Geyting A. Intuitionism: Per. från engelska. 1965. 200 sid.
- Geyting A. Trettio år senare // Matematisk logik och dess tillämpningar. M., 1965. S. 225.
- Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. . Introduktion till matematisk logik. - M . : Moscows förlag. un-ta, 1982. - 120 sid.
- A. V. CHAGROV Konstruktiv logik // Ny filosofisk encyklopedi : i 4 volymer / föregående. vetenskaplig-ed. råd av V. S. Stepin . — 2:a uppl., rättad. och ytterligare - M . : Tanke , 2010. - 2816 sid.
 Ordböcker och uppslagsverk |
|---|