Hopfs konstruktion

Hopf-konstruktionen är ett sätt att bygga en mappning från en sammanfogning till ett tillägg med hjälp av en mappning . $X\ast Y$ $S(Z)$ $X\ gånger Y\ till Z$

Historik

Designen användes först av Hopf för sfärer; senare Whitehead använde det för att definiera en J-homomorphism .

Byggnad

Kartläggningen är uppbyggd som en sammansättning av två naturliga kartläggningar $X\ast Y\to S(Z)$

X\ast Y\to S(X\ gånger Y)\to S(Z).

Länkar

Hopf, H. (1935), Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension , Fund. Matematik. T. 25 : 427–440 ,
Whitehead, George W. (1942), Om sfärernas homotopigrupper och rotationsgrupper , Annals of Mathematics. Second Series vol. 43 (4): 634–640, ISSN 0003-486X , DOI 10.2307/1968956