En koordinatsingularitet är en sådan singularitet i lösningen av Einsteins ekvationer (eller andra grundläggande ekvationer i den metriska gravitationsteorin ), i kombination med koordinatvillkor, som kan elimineras genom en koordinattransformation . Det skiljer sig genom att när man tenderar till en sådan singularitet , divergerar inte krökningsinvarianterna .
Specificiteten för de generella kovariansekvationerna för metriska teorier om gravitation är att deras lösningar bestämmer egenskaperna hos rum-tid i vissa initialt givna koordinater, om vilka det från början inte är känt om de är lämpliga för att beskriva en given fysisk situation i allmänhet. Samtidigt är det omöjligt att klara sig utan koordinater alls, och för att lösa Einsteinsekvationerna måste de introduceras, för vilka koordinatvillkoren (4) adderas till Einsteinsekvationerna (6 = 10-4) , som uppfylls identiskt på grund av resten), och ekvationssystemet blir bestämt - 10 ekvationer för tio okända metriska funktioner ( metriska komponenter ) av koordinater. Du kan framgångsrikt ange koordinatvillkor - då motsvarar varje koordinatpunkt en enda händelse av rum-tid (detta bestäms av kausaltopologin - Aleksandrovs topologi - rum-tid, som ges av ett mått som bestäms av lösningen av ekvationer ) och alla jämna kurvor som inte passerar genom divergenspunkterna för krökningsinvarianterna kan fortsätta på obestämd tid i den kanoniska parametern inom de givna koordinaterna, eller så kan du utan framgång - då kommer du antingen "multiplicera" en koordinatpunkt till en flerdimensionell uppsättning av rum-tidshändelser, eller vice versa - "komprimera" en flerdimensionell uppsättning koordinatpunkter till en uppsättning rum-tidshändelser av en lägre dimension, annars kommer kurvorna lugnt att gå "förbi koordinatoändligheten" eller "bortom gränsen för anses koordinatregion”. Detta kallas utseendet av en koordinatsingularitet för lösningen.