Extrem punkt

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 30 juni 2021; verifiering kräver 1 redigering .

En extrempunkt för en konvex mängd K i ett reellt vektorrum är en punkt som inte är mittpunkten av ett segment i K .

Relaterade definitioner

En punkt p i en konvex mängd K sägs vara exponerad om det finns ett stödplan till K som skär K endast i punkt p .

Egenskaper

Kerin-Milman-satsen säger att en kompakt konvex uppsättning är det slutna konvexa skrovet av dess extrempunkter.
Varje exponerad punkt är extrem.
- Uppsättningen av extrempunkter sammanfaller med stängningen av de exponerade punkterna.

Litteratur

Leuchtweiss, K. Konvexa set. - M. : Nauka, 1985. - 336 sid.