Kukin, Georgy Petrovich

Georgy Petrovich Kukin ( 16 juni 1948 , Revda , Sverdlovsk-regionen  - 11 april 2004 , Omsk ) - sovjetisk och rysk matematiker, specialist inom algebraområdet . Professor och chef för institutionen för algebra vid Omsk State University . Fick ett antal välkända vetenskapliga resultat på Lie algebras . Han gjorde ett betydande bidrag till populariseringen av skolmatematiken, arrangör och permanent ordförande i juryn för stadens matematiska olympiader i Omsk [1] . Sedan 2004 har Omsk City Mathematical Olympiad för skolbarn fått sitt namn efter G. P. Kukin [2] .

Biografi

Född den 16 juni 1948 i staden Revda , Sverdlovsk-regionen, i en familj av geologer. 1949 flyttade familjen till Novosibirsk.

1963-1965 studerade han vid fysik- och matematikskolan vid Novosibirsk State University och gick sedan in på fakulteten för mekanik och matematik vid Novosibirsks universitet.

1970 tog han examen från Novosibirsks universitet med en examen i matematisk logik, algebra och talteori, och 1973 avslutade han forskarstudier där. Den välkände algebraisten Leonid Arkadyevich Bokut var hans handledare. I april 1973 försvarade han sin doktorsavhandling "On Lie algebras that are close to free" vid Novosibirsk University [3] . Efter att ha disputerat blev han kvar på institutionen som lärare.

I juni 1974 flyttade han till Omsk som en del av en grupp forskare från Novosibirsk Academgorodok, där han blev chef för avdelningen för algebra vid det nygrundade universitetet. Han ledde denna avdelning resten av sitt liv, med undantag för ett kort uppehåll 1979-83. Åren 1976-77. var dekanus för Naturvetenskapliga fakulteten (fram till dess indelning i Matematisk-kemi). 1981-86. var dekanus för den matematiska fakulteten vid Omsk State University [3] .

1981 försvarade han sin doktorsavhandling vid Institutet för matematik i den sibiriska grenen av den ryska vetenskapsakademin "Inbäddning av teorem och algoritmiska problem i varianter av Lie-algebras och grupper", 1984 fick han titeln professor [3] .

I Omsk föreläste han om algebra, analytisk geometri, matematikens historia och metodik, samt specialkurser. Baserat på materialet från hans specialkurs "Datoralgebra" publicerades monografin "Algorithmic and Combinatorial Algebra" [4] . G. P. Kukin organiserade och ledde det algebraiska seminariet i många år; vid tidpunkten för hans död ägde mer än 600 möten av seminariet rum.

1991-2004 G. P. Kukin var vice ordförande i avhandlingsrådet för matematisk logik, algebra och talteori vid Omsk State University [3] . Under hans ledning (eller medhandledning) försvarades 10 doktorsavhandlingar i algebra och metoder för undervisning i matematik.

Han dog den 11 april 2004 i Omsk . Han begravdes på Gamla Östra kyrkogården.

Vetenskaplig forskning

Huvudämnena för vetenskaplig forskning av G. P. Kukin är kopplade till teorin om ringar: med teorin om Lie-algebras ; teorin om algebran nära fria. Han började studera ringteori i Novosibirsk under sina studentår under ledning av L. A. Bokut och A. I. Shirshov .

År 1970 bevisade studenten G.P. Kukin i en av sina första uppsatser [5] att den kartesiska subalgebra av en fri produkt av Lie-algebra är en fri Lie-algebra och beskrev konstruktivt systemet med dess fria generatorer. Därefter gjorde han en hel del forskning om olika frågor relaterade till strukturen av Lie-algebras [6] [7] [8] .

I teorin om fria Lie-algebra har G.P. Kukin följande välkända resultat: ändligt genererade subalgebra i en fri Lie-algebra över ett fält bildar ett subgitter i gittret av alla subalgebra [9] [10] .

GP Kukin äger lösningen av problem 5.46 från Kourovka-anteckningsboken [11] . Han bevisade att varje rekursivt definierad lösbar grupp kan bäddas in i en grupp ändligt definierad i variationen av alla n -stegs lösbara grupper [12] .

I början av 1930-talet fann man en formell definition av en algoritm, som gjorde det möjligt att bevisa matematiska problems algoritmiska olöslighet. G. P. Kukin fick ett antal resultat i denna riktning. Detta ämne är föremål för en översiktsartikel av L. A. Bokut och G. P. Kukin, publicerad 1987 i samlingen "Itogi nauki i tekhniki" [13] .

1989-1991. i samarbete med G. V. Kryazhovskikh, bevisades det att den elementära (universella) teorin om fri algebra över ett fält är avgörbar om och endast om den elementära (respektive universella) teorin om markfältet är avgörbar. I samma tidningar erhålls en fullständig beskrivning av fria operatörsunderringar till en fri operatörsring om operatörsringen är en huvudsaklig idealdomän [14] [15] [4] .

År 1999, i samarbete med E. A. Runina, med hjälp av topologisk algebra, erhölls en beskrivning av idealen för en fri produkt av Lie-algebra över ett fält med karakteristisk noll. Denna forskning fortsatte i arbete med andra studenter [16] [17] .

Undervisning och popularisering av skolmatematik

Sedan 1974, under ledning och på förslag av G.P. Kukin, har den så kallade "thursday School of Mathematics" [18] (senare Karriärvägledningsskolan vid Omsk State Universitys matematiska fakultet) funnits - en cirkel i matematik för skolbarn i staden, klasser där de undervisas som lärare vid matematiska fakulteten vid Omsk State University såväl som studenter.

1978 organiserade G. P. Kukin, tillsammans med G. Sh. Fridman, den första matematikskolan sommar i Omsk [18] . Sedan dess har sommarskolor i Omsk (med obligatoriska sektioner av matematik) hållits varje år, men de har inte bara blivit matematiska, utan flerämnen. Nu finns det mer än 5 olika Sommarskolor med undervisning i matematik [19] .

1989, på grundval av skola nummer 64, öppnades Omsk Fysik och Matematikskola. G.P. var dess organisatör, vetenskaplig chef och ideologisk inspiratör; fram till sin död föreläste han där om matematik, ledde kretsar.

Sedan 1992 har ett system med stadsolympiader i matematik bildats i Omsk. För årskurserna 5-7 fanns på den tiden bara Distriktsmatematikolympiaden. Fram till läsåret 2008/2009 hade en sådan olympiad status som stadsscenen för den allryska matematiska olympiaden, som gick förlorad med införandet av en ny förordning om den allryska olympiaden för skolbarn. Sedan dess har Institutet för matematik och informationsteknologi (tidigare matematiska fakulteten) vid Omsk University organiserat olympiaden. Sedan 2004 har Olympiaden fått sitt namn efter professor G.P. Kukin [20] .

1978-1999 hölls en lagolympiad av stadens skolor i matematik.

1993 organiserade han en ny matematikcirkel med tonvikt på olympiadmatematik - Söndagsskolan för matematik. Söndagsskoleelever blev senare flera gånger deltagare, pristagare och vinnare av den sista etappen av den allryska matematiska olympiaden.

Sedan 1991 har lärare vid Omsk State University, G.P. Kukin och V.N. Sergeev, hjälpt till att organisera sommarskolan för matematik i Tobolsk . G. P. Kukin samarbetade i många år med Tobolsk Pedagogical Institute och ledde en cirkel i olympiadens matematik på skolan nr 10 i Tobolsk, vid den tiden lämnade flera vinnare av slutskedet av den allryska matematikolympiaden denna cirkel.

Proceedings

• Bokut' LA, Kukin GP Algoritmisk och kombinatorisk algebra. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1994. - 384 sid. — ISBN 9401048843 .
• Ekimova M. A., Kukin G. P. Skärproblem . — M.: MTsNMO, 2002. — 120 sid. - Serie: "Hemligheter för undervisning i matematik." — ISBN 5-94057-051-8 .
  • ... 8:e upplagan, stereotypt. — M.: MTsNMO, 2019. — 120 sid. ISNB 978-5-4439-2989-7 [21]

Litteratur

• Kukin Georgy Petrovich // Encyclopedia of the Omsk Region: i 2 volymer - Omsk: Omsk Book Publishing House, 2010. - T. 1: A–M . - ISBN 987-5-8554-0619-1 .
• Professorer vid Omsk State University: Biografisk katalog. - Omsk: OmGU Publishing House, 2004. - 282 sid. — ISBN 5-7779-0507-2 .
• Universitet i historia och universitetets historia: på 40-årsdagen av Omsk State University uppkallad efter F. M. Dostoevsky: uppsatser / otv. ed. V. P. Korzun. - Omsk: Nauka Publishing House, 2014. - 380 sid.
• Adelshin A. V. , Kukina E. G. , Latypov I. A. , Usov S. V. , Chernyavskaya I. A. , Shapovalov A. V. , Shtern A. S. G.P. Kukina. Omsk 2007–2010. - M. : MTSNMO, 2011. - ISBN 978-5-4439-0303-3 .
  • 2:a uppl. M.: MTSNMO, 2017. 144 sid. 2000 st. ISBN 978-5-4439-1133-5 .

Anteckningar

1. ↑ Encyclopedia of the Omsk region, 2010 , sid. 533.
2. ↑ Matematisk Olympiad, 2011 , sid. 3.
3. ↑ 1 2 3 4 Professorer vid Omsk State University, 2004 , sid. 131.
4. ↑ 1 2 Professorer vid Omsk State University, 2004 , sid. 132.
5. ↑ Kukin G. P. On the Cartesian subalgebra of the free Lie summa of Lie algebras // Algebra and Logic, 9:6 (1970), 701-713
6. ↑ Kukin G.P. Inbäddningar av lösbara Lie-algebror av räknebar rang till lösbara Lie-algebror med två generatorer // Algebra i Logika, 14:4 (1975), 414-421
7. ↑ G. P. Kukin, Bases of a free Lie algebra, Mat. notes, 24:3 (1978), 375-382.
8. ↑ Demisenov B. N., Kukin G. P. On subalgebras of a Lie-algebra with one definition relation // Sib. matematik. j., 38:5 (1997), 1051-1057.
9. ↑ Kukin G.P. Skärning av subalgebra i en fri Lie-algebra // Algebra i Logika, 16:5 (1977), 577-587.
10. ↑ Mathematical Encyclopedia (i 5 volymer). - M . : "Sovjetisk uppslagsverk". - Volym 3 (Koo-Od). - S. 282.
11. ↑ Kourovskaya Notebook - en välkänd samling av svåra problem i gruppteori. Den har publicerats sedan 1965 med en frekvens på 2-4 år vid Novosibirsks universitet.
12. ↑ Kukin G.P. On the inbäddning av rekursivt definierade Lie-algebror och grupper // DAN SSSR , 251 (1980), 37-39
13. ↑ Bokut L. A., Kukin G. P. Olösbara algoritmiska problem för semigrupper, grupper och ringar / Itogi Nauki i Tekhniki. Serien "Algebra. Topologi. Geometri". - 1987. - T. 25. - S. 3-66
14. ↑ Kukin G.P., Kryazhovskikh G.V. Om underringar av fria ringar // Siberian Mathematical Journal. - 1989. - T. 30 , nr 6 .
15. ↑ Kukin G.P., Kryazhovskikh G.V. Algoritmiska egenskaper hos fria ringar // Siberian Mathematical Journal. - 1991. - T. 32 , nr 6 .
16. ↑ Kukin G.P., Tyumentsev E.A. Fria exponentiella algebror // Algebra och logik. - 2004. - T. 43 , nr 2 .
17. ↑ Kukin G.P., Runina E.A. Om algebras kofinal till subalgebror av en fri produkt av Lie-algebror // Kombinatoriska och beräkningsmetoder i matematik: samling. - Omsk, OmGU, 1999.
18. ↑ 1 2 Universitetet i universitetets historia och historia, 2014 , sid. 89.
19. ↑ Memoirs of Georgy Petrovich Kukin (otillgänglig länk) (2000). Hämtad 26 april 2016. Arkiverad från originalet 13 april 2009. (obestämd) 
20. ↑ Matematisk Olympiad, 2011 , sid. 4-5.
21. ↑ Ekimova M. A., Kukin G. P. Cutting tasks. 8:e upplagan, 2019. Arkivexemplar daterad 16 augusti 2021 på Wayback Machine // MTsNMO Publishing Catalog.

Länkar

• Kukin Georgy Petrovich . Publikationer i informationssystemet Math-Net.Ru .
• Artiklar i RSCI .
• OS dem. G. P. Kukina // Small Math Faculty vid IMIT Omsk State University. F. M. Dostojevskij.
• OS dem. G. P. Kukina // Nätverkssida för A. V. Shapovalov.

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal
I bibliografiska kataloger	VIAF : 2603154260338124480005 WorldCat VIAF : 2603154260338124480005