Lakunär funktion
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 13 mars 2013; kontroller kräver 3 redigeringar .En lakunär funktion är en funktion som är analytisk i Taylor-egenseriens konvergenscirkel , men som inte kan fortsätta analytiskt någonstans utanför denna cirkel. [ett]
Det enklaste exemplet på en lacunarfunktion skulle vara funktionen som definieras bredvid . Det kan visas att denna serie konvergerar i enhetscirkeln och därför är en analytisk funktion. Men man kan helt enkelt visa att vilken punkt som helst i enhetscirkeln kommer att vara speciell för denna serie, och följaktligen kommer analytisk fortsättning till cirkelns gränser att vara omöjlig. [ett]
Se även
Anteckningar
- ↑ 1 2 Szolem Mandelbrojt. Lacunary series // Rice Institute Pamphlet - Rice University Studies. — 1927-10. - T. 14 , nej. 4 . Arkiverad från originalet den 2 mars 2020.