Räknesticka

Slide rule , scoring linjal  - en analog datorenhet som låter dig utföra flera matematiska operationer, inklusive multiplikation och division av tal, exponentiering (oftast kvadrat och kub), beräkning av kvadrat- och kubrötter, beräkning av logaritmer , potentiering , beräkning av trigonometriska och hyperboliska funktioner och några andra operationer. Om du delar upp beräkningen i tre steg och sedan med hjälp av skjutregeln kan du höja siffror till valfri verklig potens och extrahera roten till valfri verklig potens.

Före tillkomsten av fickräknare fungerade detta verktyg som ett oumbärligt beräkningsverktyg för en ingenjör. Beräkningarnas noggrannhet är cirka 3 signifikanta siffror.

Linjaler producerade i Sovjetunionen , till skillnad från linjalen på bilden, hade nästan alltid en extra centimeterskala vid den avfasade kanten, som en vanlig linjal. Standardlinjalen hade en längd på 30 cm, vilket var bekvämt för geometriskt arbete med A4 -format . I det här fallet hade de logaritmiska skalorna en längd av 25 cm, deras beteckningar applicerades vanligtvis i ändarna. Mindre linjaler med fjäll 12,5 cm långa och stora med fjäll 50 cm långa var mindre vanliga.

Cirkulära glidregler (slidcirklar) tillverkades också, vars fördel var deras kompakthet. I början av 1900-talet, för beräkningar med ökad ( 10-100 gånger ) noggrannhet, användes skrivbordsräknerullar -  en mekanisk anordning där logaritmiska skalor appliceras på generatorerna av cylindrar, varav en kan röra sig koaxiellt längs den andra och rotera runt den.

Historik

En idé nära konstruktionen av en skjutregel uttrycktes i början av 1600-talet av den engelske astronomen Edmund Gunter ; han föreslog att man skulle sätta en logaritmisk skala på linjalen och använda två kompasser för att utföra operationer med logaritmer (addition och subtraktion). På 1620-talet förbättrade den engelske matematikern Edmund Wingate "Ganter-skalan" genom att införa ytterligare två skalor. Samtidigt (1622) publicerades hans egen version av linjalen, inte mycket annorlunda än den moderna, i avhandlingen Circles of Proportions av William Otred , som anses vara författaren till den första glidlinjalen. Till en början var Oughtreds linjal cirkulär, men 1633 publicerades en beskrivning av en rektangulär linjal, med hänvisning till Oughtred. Oughtreds prioritet ifrågasattes länge av Richard Delamaine , som förmodligen implementerade samma idé oberoende.

Ytterligare förbättringar kom ner till utseendet på en andra rörlig linjal-"motor" (Robert Bissaker, 1654 och Seth Partridge, 1657), som markerar båda sidor av linjalen (även Bissaker), lägger till två "Wingate-vågar", som markerar ofta använda siffror på vågen ( Thomas Everard , 1683). Löparen dök upp i mitten av 1800-talet ( A. Mannheim ).

Enhet och användningsprinciper

Funktionsprincipen för glidregeln bygger på det faktum att multiplikation och division av tal ersätts med addition respektive subtraktion av deras logaritmer .

Den enklaste glidregeln består av två skalor på en logaritmisk skala , kapabla att röra sig i förhållande till varandra, som är ett prov av ett genomskinligt nomogram [1] . Mer komplexa linjaler innehåller ytterligare skalor på kroppen och motorn och ett genomskinligt skjutreglage (ibland även kallat skjutreglage eller hårkors ) - en genomskinlig ram (gjord av glas, plexiglas, etc.), på vilken ett eller flera märken (hårlinjer) appliceras , tillåter fixa nummer på vågen; reglaget kan röra sig fritt längs kroppen, siktlinjerna är ritade vinkelrätt mot skalorna. Det kan finnas några referenstabeller på baksidan av linjalfallet. Reglaget är vanligtvis markerat med skalor på båda sidor, resultaten från dess baksida (där skalorna för trigonometriska funktioner ofta är placerade) kan avläsas i speciella utskärningar på baksidan av linjalhuset, användaren kan även ta bort reglaget från höljet och sätt in det med baksidan framåt.

För att beräkna produkten av två tal, kombineras början eller slutet av den rörliga skalan med den första faktorn på den fasta skalan, och den andra faktorn återfinns på den rörliga skalan. Mittemot den på en fast skala är resultatet av att multiplicera dessa tal:

För att dela talen hittas en divisor på den rörliga skalan och kombineras med den delbara på den fasta skalan. Början (eller slutet) av den rörliga skalan indikerar resultatet:

Med hjälp av en skjutregel hittas bara mantissan för ett tal, dess ordning beräknas i sinnet. Noggrannheten i beräkningen beror på skalans längd och för normala linjaler (25 cm) är 3-4 signifikanta siffror. För att utföra andra operationer, använd skjutreglaget och ytterligare skalor.

Trots att skjutregeln inte har funktionerna addition och subtraktion, kan den också användas för att utföra dessa operationer med följande formler:

Det bör noteras att, trots enkelheten, ganska komplexa beräkningar kan utföras på en skjutregel. Tidigare gavs ganska omfattande manualer om deras användning ut.

Glidregeln under 2000-talet

Slidregler användes i stor utsträckning för att utföra tekniska beräkningar fram till början av 1980 -talet , då de ersattes av miniräknare .

Men i början av 2000-talet återföddes skjutregler i armbandsur : efter modet släppte tillverkare av vissa märken (inklusive Breitling , Citizen , Orient ) modeller med en inbyggd skjutregel, gjorda i form av roterande ringar med fjäll runt urtavlan . Tillverkare hänvisar vanligtvis till sådana enheter som en "navigeringsfält". Deras fördel är att du, till skillnad från en mikrokalkylator, omedelbart kan få information som motsvarar en tabellform av presentation (till exempel en tabell över bränsleförbrukningen för tillryggalagd sträcka, konvertera miles till kilometer, räkna pulsen, bestämma tågets hastighet , etc.). Men i de flesta fall är skjutreglerna som är inbyggda i klockor inte utrustade med skalor för att beräkna värdena för trigonometriska funktioner.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Nomography / Pentkovsky M.V.  // Nikko - Otoliths. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1974. - ( Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 volymer]  / chefredaktör A. M. Prokhorov  ; 1969-1978, vol. 18).

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger