Rubiks hämnd

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 7 februari 2022; kontroller kräver 3 redigeringar .

Rubik 's Revenge , även känd som Master Cube , är en  variant av Rubik's Cube med 4x4x4 sidor och 16 rutor på varje sida. Släpptes 1981. Uppfunnet av Peter Sebestén (och inte Erne Rubik själv), var pusslet ursprungligen tänkt att heta Sebestény Cube , men i sista stund beslutades det att byta namn för att tilltala fans av den ursprungliga Rubik's Cube. Till skillnad från originalpusslet (och andra udda tärningar som 5x5x5) finns det inget synligt fast centrum i Rubiks Revenge: de 4 mittersta ansiktena kan röra sig fritt och vara i olika positioner.   

3×3×3 kubmonteringsmetoderna kan fungera även för 4×4×4, om mitten av sidorna är monterade och korrekt placerade - när de är demonterade kan de inte användas för identifiering.

Mekanik

Pusslet består av 56 unika miniatyrbitar ("kuber") på ytan. De inkluderar 24 mittstycken som visar en färg vardera, 24 kantbitar som visar två färger och 8 hörnstycken som visar tre färger vardera. Den ursprungliga Rubik's Revenge kan tas isär utan större svårighet genom att helt enkelt vrida ena sidan genom en 30° vinkel, lyfta upp kanten tills den skiftar.

Den ursprungliga mekanismen designad av Shebeshten använder en räfflad kula för att hålla mittdelarna på plats. Kanter hålls på plats av mittpunkter och hörn av kanter, precis som i den ursprungliga kuben. Det finns tre ömsesidigt vinkelräta spår för att glida de centrala delarna. Varje spår är tillräckligt brett för att tillåta en rad med mittstycken att glida igenom. Bollen är formad för att förhindra att de mittersta delarna av den andra raden glider, och håller den i linje med utsidan av kuben. Att rotera ett av de centrala lagren flyttar antingen bara detta lager eller bollen [1] .

En version av Eastsheen Cube som är något mindre än 4x4x4 Rubiks, 60 mm på kanten och har en helt annan mekanism. Dess mekanism är mycket lik Istshins version av 5x5x5-kuben, snarare än en kulmekanism. Det finns 42 bitar (36 rörliga och sex fasta) helt gömda inuti kuben, motsvarande de centrala raderna i professorns kub. Denna design är mer hållbar än originalet och tillåter även skruvar att användas för att dra åt eller lossa kuben. Den centrala spindeln är speciellt utformad för att förhindra att den rör sig med utsidan av kuben [2] . Istshin 4x4x4 har dock ett ömtåligt kors, 6 centrala delar och 8 hörnbitar, som kan gå sönder om kuben är utsliten. Denna brist kunde ha förhindrats genom att tillverka delar med samma mekanism, men ökat till 19 mm vardera (upp till storleken på en kub på en 3x3x3 Rubiks kub).

V-cube 4 är samma 4x4x4 Eastsheen, men inuti är detaljerna mer rundade, och mekanismen är baserad på koniska sektioner. För att blockera de dolda centrala lagren används "stift" på korset och urtagen i vart och ett av de centra där dessa stift faller och låter antingen bara lagret rulla eller lagret tillsammans med det inre dolda lagret. Själva stiften förblir på plats, eftersom själva mitten är förstorade skruvar som håller fortsättningarna i form av rutor.

Dayan+mf8 4x4x4 - en 4x4x4 kub gjord tillsammans med Dayan och mf8, som liksom Rubiks har en boll inuti, men det finns en skillnad: åtta helt identiska och symmetriska 1/8 delar av sfärerna hålls av den inre 2x2x2 Istshin , runt denna rörliga 2x2x2 kula är fästa, som i en 2x2x2 korskub, 24 spenar, som, liksom på Rubiks hämnd från Rubiks, rymmer alla andra detaljer. Fixeringen av mellanskiktet i 3 dimensioner utförs av ett block på den inre 2x2x2 Istshin, vilket tillåter användning av en symmetrisk kula och spår.

Rubik's Revenge 2017 - en 4x4x4 kubmekanism modifierad 2017, som är gjord i analogi med professorns kub - kanter och centra klamrar sig fast vid hörn som är fortsättningar av hörnen på den inre 2x2x2.

Det finns 24 kantelement som visar två färgade sidor vardera och åtta hörnelement som visar tre färger. Varje hörnelement eller par av kantelement visar en unik färgkombination, men alla kombinationer finns inte (till exempel finns det ingen pjäs med röda och orange sidor om rött och orange finns på motsatta sidor av den färdiga kuben). Arrangemanget av dessa element i förhållande till varandra kan ändras genom att vrida kubens lager, men arrangemanget av de färgade sidorna i förhållande till varandra i det sammansatta tillståndet av pusslet kan inte ändras: det fixeras av de relativa positionerna för de centrala rutorna och fördelningen av färgkombinationer på kanter och hörn.

De senaste kubmodellerna använder ett arrangemang av färger - rött mitt emot orange, gult mitt emot vitt och grönt mitt emot blått. Men det finns också kuber med alternativa ("japanska") färgarrangemang (gult mitt emot grönt, blått mitt emot vitt och rött mitt emot orange). Eastsheen-versionen har lila (motsatsen till rött) istället för orange.

Permutationer

Det finns 8 hörn, 24 kanter och 24 mittpunkter.

Varje permutation av vinklar är möjlig, inklusive udda permutationer. Sju av hörnen kan roteras oberoende, och orienteringen av det åttonde beror på de andra sju, vilket ger 8! × 3 7 kombinationer.

Det finns 24 centra som kan ta emot 24! olika sätt. Om vi ​​antar att de fyra centran i varje färg inte går att särskilja, reduceras antalet permutationer till 24! / (24 6 ) kombinationer. Den minskande faktorn beror på att det finns 24 (4!) sätt att ordna de fyra elementen i en given färg. Detta nummer höjs till sjätte potensen eftersom det finns sex färger. En udda permutation av vinklar innebär en udda permutation av centra och vice versa; dock är jämna och udda permutationer av centra omöjliga att särskilja på grund av deras identiska form [3] . Det finns flera sätt att få centren att sticka ut, vilket skulle göra den udda omarrangeringen av centra synliga.

De 24 ribborna kan inte vändas eftersom den inre formen på bitarna är asymmetrisk. Motsvarande kanter är särskiljbara eftersom de är spegelbilder av varandra. Varje permutation av kanter är möjlig, inklusive udda, vilket ger 24! permutationer, oavsett hörn eller mitt.

Om man antar att kuben inte har en fast orientering i rymden och att de permutationer som blir resultatet av att rotera kuben utan att vrida den antas vara identiska, reduceras antalet permutationer med en faktor 24. Detta beror på att alla 24 möjliga positioner och orienteringar i det första hörnet är likvärdiga på grund av avsaknaden av fasta mittpunkter. Denna faktor visas inte vid beräkning av permutationer av N×N×N kuber om N är udda, eftersom dessa pussel har fasta centra som bestämmer den rumsliga orienteringen av kuben.

Detta ger det totala antalet permutationer:

7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 möjliga permutationer [4] (ca 7,4 quattuordecilioner).

I vissa versioner av Rubiks hämnd är en av de centrala delarna märkt med en logotyp, som skiljer den från de andra tre delarna av samma färg. Detta fyrdubblar antalet särskiljbara permutationer till 2,96 × 10 46 , även om någon av de fyra möjliga positionerna för denna produkt kan anses vara korrekta.

Montering

Det finns flera monteringsmetoder för Rubik's Revenge, den vanligaste är reduktion, så kallad för att den effektivt reducerar 4x4x4 till 3x3x3. Cubers grupperar först de centrala delarna av vanliga färger tillsammans och kopplar sedan ihop kantelement som visar samma två färger. När detta är gjort kan du lösa det på samma sätt som en 3x3x3 kub genom att rotera endast de yttre lagren av kuben. Vissa positioner kan dock uppstå som inte kan lösas i standardkuben 3×3×3 (de så kallade pariteterna). Det finns två möjliga pariteter på en 4×4×4 tärning. Den första är två kanter som vänds på ett sådant sätt att deras färger inte matchar färgerna på andra kanter på någon yta (OLL-paritet). Vid den andra pariteten kan två par kanter byta med varandra (PLL-paritet), för att lösa det kan två hörn bytas beroende på situationen och/eller metoden.

Sådana situationer är kända som paritetsfel. Dessa positioner är fortfarande lösbara, men speciella algoritmer måste användas för att korrigera fel [5] .

Vissa metoder är utformade för att förhindra paritetsfelen som beskrivs ovan. Observera att du uppenbarligen kan byta ut paret av främre sidocenter genom att cykla de 3 främre sidocentren, varav två är visuellt identiska.

Paritetsfel uppstår på alla kuber med ett jämnt antal kanter, som börjar med 4x4x4, men förekommer inte på kuber med ett udda antal kanter, som 3x3x3 och 5x5x5. Detta beror på att de senare har fasta mittstycken medan de förra inte har det.

Den direkta 4x4x4-lösningen används inte ofta, men är möjlig med monteringsmetoder som K4. Det finns olika metoder, mycket beroende på algoritmerna för de sista stegen [6] .

Några monteringsalgoritmer för Rubik's Revenge:

Världsrekord

Det snabbaste världsrekordet för montering på 17,42 sekunder sattes av Sebastian Weyer från Tyskland den 15 september 2019 vid Danish Open 2019 i Kolding , Danmark .

Världsrekordet för det snabbaste genomsnittet av fem lösningar (exklusive de snabbaste och långsammaste lösningarna) är 21,11 sekunder satt av Max Park i USA den 1 december 2019 på Bay Area Speedcubin '21 2019 i San Jose , Kalifornien , med en tid av 21.01, 22.00, 20.31, 19.28 och 24.79 sekunder [7] .

Världsrekordet för snabbaste ögonbindellösning är 1 minut och 2,51 sekunder (inklusive verifiering) satt av Stanley Chapel i USA den 15 december 2019 på Michigan Cubing Club Epsilon 2019 i Ann Arbor , Michigan [8] .

Rekordet för i genomsnitt tre ögonbindellösningar är 1 minut 8,76 sekunder (inklusive check), också satt av Stanley Chapel på Michigan Cubing Club Epsilon 2019, med tiderna 1:02.51, 1:14.05 och 1:09, 72 [8] .

Topp 5 lösare i ett bygge [9]

namn Den snabbaste lösningen Konkurrens
Sebastian Weyer 17.42 Danish Open 2019
Felix Zemdegs 18.39 Melbourne Cube Days 2019
Max Park 18.42 SacCubing IV 2018
Ciaran Beahan 19,77 Värm upp Sydney 2019
Seung Hyuk Nahm (남승혁) 19,87 WCA World Championship 2019

Topp 5 lösare i genomsnitt av 5 builds [10]

namn Bästa resultat Konkurrens
Max Park 21.11 Bay Area Speedcubin' 21 2019
Sebastian Weyer 21.46 Aten SNFestival Cubing 2019
Felix Zemdegs 22.8 Melbourne Cube Days 2019
Kai-Wen Wang (王楷文) 23.41 Dream One Cube Open 2019
Seung Hyuk Nahm (남승혁) 23.57 WCA World Championship 2019

Se även

Anteckningar

  1. ↑ USA-patent 4421311 . Hämtad 6 maj 2020. Arkiverad från originalet 21 januari 2022.
  2. ↑ USA-patent 5992850 . Hämtad 6 maj 2020. Arkiverad från originalet 21 januari 2022.
  3. ↑ Cubic Circular Issue 7 & 8 Arkiverad 11 april 2021 på Wayback Machine David Singmaster, 1985
  4. ↑ Cubic Circular Issues 3 & 4 Arkiverade 14 september 2015 på Wayback Machine David Singmaster, 1982
  5. ↑ Morris, Frank löser hämnden . Hämtad: 15 juni 2012.
  6. ↑ Barlow, Thom K4 metod . Hämtad 15 juni 2012. Arkiverad från originalet 26 januari 2021.
  7. ↑ World Cube Association officiella resultat - 4x4x4 Cube Arkiverad 4 september 2018 på Wayback Machine
  8. ↑ 1 2 World Cube Association officiella resultat - 4x4x4 Blindfolded Arkiverad 11 december 2018 på Wayback Machine
  9. ↑ World Cube Association Official 4x4x4 Ranking Single Arkiverad 20 maj 2016 på Wayback Machine
  10. ↑ World Cube Association Official 4x4x4 Ranking Average Arkiverad 17 augusti 2018 på Wayback Machine