Symmetrisk komponentmetod

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 19 januari 2015; kontroller kräver 12 redigeringar .

Metoden för symmetriska komponenter är en metod för att beräkna asymmetriska elektriska system baserat på sönderdelningen av ett asymmetriskt system i tre symmetriska - direkt, omvänd och noll. Metoden används ofta för att beräkna asymmetriska lägen i ett trefasnät , till exempel kortslutningar .

Nedbrytning

Direktsekvens

Den direkta sekvensen består av tre vektorer och har samma modul och skiftade i förhållande till varandra med 120 o . Vektorn leder vektorn och vektorn leder vektorn . ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$ ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$

Omvänd sekvens

Den omvända sekvensen består av vektorer , och , av samma längd och förskjutna i förhållande till varandra med 120 o . Vektorn leder vektorn och vektorn leder vektorn . ${\bar {A}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {A}}_{2}$

Nollsekvens

Nollsekvensen bildas av vektorer och är lika i storlek och riktning . ${\bar {A}}_{0}$ ${\bar {B}}_{0}$ ${\bar {C}}_{0}$

Beräkning

Alla asymmetriska system kan representeras av summan av tre symmetriska. På det här sättet:
${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}={\bar {B}}_{1}+{\bar {B}}_{2}+{\bar {B}}_{0}\\{ \bar {C}}={\bar {C}}_{1}+{\bar {C}}_{2}+{\bar {C}}_{0}\end{cases}}$

Genom att ange operatören a, lika med: , kan du få för systemet:
${\displaystyle a=e^{j{\tfrac {2\pi }{3))))$

${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}=a^{2}{\bar {A}}_{1}+a{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_ {0}\\{\bar {C}}=a{\bar {A}}_{1}+a^{2}{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}} _{0}\end{cases}}$

Således erhålls ett system med tre ekvationer med tre okända, där lösningen är unik.

För värdena på vektorerna i de ingående symmetriska systemen visar det sig:

${\bar {A}}_{1}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a{\bar {B}}+a^{2}{\ stapel{C)))$
${\bar {A}}_{2}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a^{2}{\bar {B}}+a{\ stapel{C)))$
${\bar {A}}_{0}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+{\bar {B}}+{\bar {C}})$
Dessa relationer är giltiga för alla system, inklusive ett symmetriskt. I det här fallet: ;
${\bar {A}}={\bar {A}}_{1}$ ${\bar {A}}_{2}={\bar {A}}_{0}=0$

Obalanserade lägen

Negativa sekvenskomponenter uppstår när någon asymmetri uppstår i nätverket : enfas eller tvåfas kortslutning, fasfel , lastasymmetri.

Nollsekvenskomponenter uppstår vid jordfel (enfas och tvåfas) eller när en eller två faser bryts. Vid ett fas-till-fas-fel är komponenterna i nollsekvensen (strömmar och spänningar) lika med noll.

Tillämpning av metoden

Metoden används i stor utsträckning för att beräkna asymmetriska driftsätt för elkraftsystem .
Denna metod används av många RZiA - enheter . I synnerhet är principen för driften av nollsekvensströmtransformatorn baserad på tillägg av strömvärden i alla tre faserna av det skyddade området. I det normala (symmetriska) läget är summan av värdena för fasströmmarna lika med noll. I händelse av en enfas kortslutning kommer nollföljdsströmmar att dyka upp i nätverket och summan av strömmarna i de tre faserna kommer att skilja sig från noll, vilket fixerar mätanordningen (till exempel amperemeter ) ansluten till sekundärlindningen av nollsekvensströmtransformatorn.
För trefastransponerade transmissionslinjer är resultatet av denna transformation den exakta matrisen av egenvektorer (modal transformationsmatris) [1] . Det är samma för både ström och spänning.

Anteckningar

↑ Prado AJ do, Kurokawa S., Bovolato LF, Filho JP och Costa ECM da . Phase-Mode Transformation Matrix Application för Transmission Line och Elektromagnetiska Transient Analyser. - New York: Nova Science Pub, 2011. - P. 40. - ISBN 978-1-61728-486-1 .

Litteratur

Grunderna i teorin om kretsar: lärobok. för universitet / G. V. Zeveke, P. A. Ionkin, A. V. Netushil , S. V. Strakhov. − 5:e uppl., reviderad. - M. : Energoatomizdat, 1989. - 528 sid.