Saleh-Valenzuela modell

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 14 april 2015; kontroller kräver 5 redigeringar .

Saleh-Valenzuela- modellen är en teoretisk modell som beskriver flervägsutbredningen av UWB- signaler i ett slutet utrymme. 2002-2003 antogs den av IEEE 802.15.4a -arbetsgruppen som standardmodell för ultrabredbandskanal.

Beskrivning

Saleh-Valenzuela-modellen beskriver utbredningen av en ultrakort puls, som representeras av Dirac delta-funktionen δ(t), i ett begränsat slutet utrymme (till exempel i en kontorsbyggnad). Impulsen kan komma från sändaren till mottagaren på olika sätt - antingen i en rak linje (om sändaren observeras direkt från mottagningspunkten), eller reflekteras från olika föremål, eventuellt upprepade gånger. Som ett resultat är signalen som kommer in i mottagaren en samling av ett stort antal korta pulser med olika amplituder anordnade olika längs tidsaxeln. Denna process liknar efterklangen av ljudvågor i ett rum - en kort ljudpuls, upprepade gånger reflekterad från fasta ytor, bildar också många ekosignaler.

Mätningar som gjordes 1987 av Adel Saleh och Reinaldo Valenzuela [1] visade att impulser anländer i grupper, som kallas "kluster" i modellen. Varje kluster består av ett visst antal impulser, som kallas "strålar" eller "banor" i modellen. Ett kluster kan fysiskt tolkas som en reflektion från något objekt, och strålar kan tolkas som reflektioner från tätt belägna delar av detta objekt, inklusive ytojämnheter och grovhet.

Således är den mottagna signalen en skur av pulser (som kan överlappa i tid), där varje successiv skur har i genomsnitt en lägre amplitud än den föregående, och varje enskild puls i en skur har en lägre amplitud jämfört med föregående pulsen av denna skur. Minskningen i amplitud uppträder rent statistiskt, eftersom amplituden och fördröjningen för varje puls är en slumpmässig variabel.

Matematisk beskrivning

Impulstransientfunktionen för informationsöverföringskanalen är en uppsättning av ett stort antal deltafunktioner med olika amplituder:

h(t)=\sum \limits _{l=0}^{\infty }\sum \limits _{k=0}^{\infty }\beta _{kl}\delta (t-T_ {l}-\tau _{kl}),

var

l

— klusternummer, för det första klustret l =0;

k

är numret på pulsen i klustret, för den första pulsen i klustret k = 0;

{\displaystyle \beta _{kl))

är amplituden för den k: te pulsen i det l:te klustret;

{\displaystyle T_{l))

— fördröjning l - :e klustret (på den första pulsen) i förhållande till den sända pulsen;

{\displaystyle \tau _{kl))

är fördröjningen av den k: te pulsen i det l:te klustret relativt den första pulsen i klustret.

Amplituden för pulsen i klustret är en slumpmässig variabel, vars matematiska förväntan på kvadraten faller exponentiellt med avseende på ankomsttiden för klustret och ankomsttiden för pulsen i förhållande till början av klustret:

{\overline {\beta _{kl}^{2}}}={\overline {\beta _{00}^{2}}}e^{-\Lambda \mathrm {T} _{l }}e^{-\lambda \tau _{kl}},

var

{\displaystyle {\overline {\beta _{00}^{2))))

- matta. förväntan på kvadratamplituden för den första pulsen i det första klustret.

Tidssekvensen av pulser är en dubbel Poisson-process: Poisson-fördelningen av tidsfördröjningarna för klustret i förhållande till det föregående klustret och fördröjningarna av pulserna i klustret i förhållande till den föregående pulsen i klustret. Med andra ord, tidsfördelningsfunktionen mellan angränsande kluster och angränsande pulser ges av uttrycken

p(\Delta \mathrm {T} )=\Lambda e^{-\Lambda \cdot \Delta \mathrm {T} };

p(\Delta \tau )=\lambda e^{-\lambda \cdot \Delta \tau }.

Anteckningar

↑ Adel A.M. Saleh och Reinaldo A. Valenzuela. En statistisk modell för flervägsutbredning inomhus. IEEE Journal on Selected Areas of Communications, SAC-5:128–13, februari 1987.

Länkar

Qiyue Zou, Alireza Tarighat, Ali H. Sayed, Fellow. IEEEP-prestandaanalys av multiband OFDM UWB-kommunikation med tillämpning för förbättring av intervall. IEEE TRANSAKTIONER OM FORDONSTEKNIK, VOL. 56, nr. 6 NOVEMBER 2007.