Ickevandrande set

I teorin om dynamiska system är en icke-vandrande uppsättning ett av alternativen för att definiera en attraktion , som formaliserar beskrivningen "en punkt är inte väsentlig för en attraktion om den har en stadsdel som varje omloppsbana inte besöker mer än en gång".

Definition

En punkt i ett dynamiskt system kallas vandra om iterationer av några av dess grannskap aldrig korsar detta område: $x$ $U$

\forall n>0\quad f^{n}(U)\bigcap U=\emptyset .

Med andra ord, en punkt vandrar om den har ett område som vilken bana som helst bara kan korsa en gång. Uppsättningen av alla icke-vandrande punkter kallas den icke- vandrande uppsättningen.

Egenskaper

En icke-vandrande uppsättning är en sluten dynamiskt invariant uppsättning.
Den icke-vandrande uppsättningen innehåller alla fasta och periodiska punkter i systemet.
En icke-vandrande uppsättning innehåller stöd för varje oföränderligt mått .

Se även

Axiom A
Birkhoff Center

Litteratur

Palis J., Di Melu V., Geometric Theory of Dynamical Systems, M.: Mir, 1986.