Dimensionslös

Nondimensionalization (även assimilering [1] ) är det fullständiga eller partiella avlägsnandet av måttenheter från en ekvation som innehåller fysiska storheter . Så det är möjligt att förenkla [2] problem med uppmätta värden och representera dem parametriskt .

Dimensionslöshet uppnås genom en förändring av variabler . För varje mätning väljs en karakteristisk skala [3] , dvs ett värde som kännetecknar det aktuella systemet, med avseende på vilket det är dimensionslöst. Det kan vara resonansfrekvens , längd , tidskonstant . Till exempel, tiden för en exponentiellt växande kvantitet att fördubblas, eller perioden för en pendels svängning ; hastighet [4] eller temperatur [5] för det inkommande flödet eller kroppsdiameter [6] . Dimensionslöshet kan också användas för att bestämma de tidigare nämnda karakteristiska skalorna.

Till exempel, där är den dimensionslösa temperaturen, är den inkommande framledningstemperaturen och är temperaturen vid punkten. De två sista temperaturerna mäts i Kelvin . Denna förenkling gör det möjligt att arbeta med en variabel – den dimensionslösa temperaturen – istället för två. ${\displaystyle \theta ={\frac {T}{T_{ref))))$ $\theta$ $T_{ref}$ $T$

Icke-dimensionalisering är användbar för system som kan beskrivas med differentialekvationer , såsom styrsystem . Icke-dimensionalisering är också tillämplig på andra problem, såsom normalisering i statistik.

Begreppet icke-dimensionalisering är också nära relaterat till dimensionsanalys .

Källor

↑ Sovjetunionens inre prediktor. Grunderna i sociologi. Del 1, del 2: Introduktion till de psykologiska grunderna för utövandet av kognition och kreativitet. Tillräckligt allmän ledningsteori (DOTU) och några aspekter av ledningspraktik. - Internal Predictor USSR, 2010. - S. 343. - 425 sid.
↑ Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR. Rapporter från USSR:s vetenskapsakademi // 312. - 1990. - S. 769-1534 .
↑ USSR:s vetenskapsakademi, Ryska vetenskapsakademin. Plasma Physics, volym 31, nummer 1-6. - Vetenskap, 2005.
↑ Matematisk modellering, volym 19, nummer 1-4. - Förlaget "Science", chef. ed. fysisk och matematisk litteratur, 2007.
↑ V. V Aristov. Direkt numerisk lösning av Boltzmanns kinetiska ekvation. - CC RAS, 1992. - S. 143. - 192 sid.
↑ Anatoly Petrovich Burdukov, Institutet för termisk fysik (USSR Academy of Sciences). Beräkning av värme- och massöverföring i energi-kemiska processer: en samling vetenskapliga artiklar // Science Academy of the USSR, Siberian Branch, Institute of Thermal Physics. — 1981.