Omslutande isotopi

Inom topologi är en omgivande isotopi en sorts kontinuerlig deformation av ett "omgivande rymd" -grenrör som tar ett undergrenrör till ett annat. Till exempel, i knutteorin anses två knutar vara lika om det är möjligt att deformera en knut till en annan utan att bryta den. En sådan deformation är ett exempel på en omgivande isotopi.

Mer exakt kallas en isotop en omslutande isotop så att . Sålunda ges för var och en en homeomorfism av utrymme på sig själv . $f_{t}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ ${\displaystyle F_{t}|_{X}\equiv f_{t))$ $t$ $Y$

Två inbäddningar kallas omgivande isotop om det finns en isotop för vilken och . Detta innebär att orienteringen bevaras under en täckande isotopi, till exempel är en knut och dess spegelreflektion generellt sett icke-ekvivalenta. $f_{0},f_{1}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ $F_{0}=id$ $F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)$

Se även

Isotopi
Homotopi