D'Alembert-principen

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 10 maj 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Principen för d'Alembert (principen om kinetostatik) eller (principen om Hermann - Euler - D'Alembert) - i mekaniken: en av de grundläggande principerna för dynamik , enligt vilken, om till givna (aktiva) krafter som verkar på punkter av ett mekaniskt system, och reaktioner av överlagrade bindningar adderar tröghetskrafterna , då får man ett balanserat kraftsystem [1] .

Den är uppkallad efter den franske vetenskapsmannen Jean d'Alembert , som först formulerade principen i fråga i sitt arbete "Dynamics" ( 1743 ).

D'Alemberts princip (definition): om en extra tröghetskraft appliceras på den aktiva kraften som verkar på kroppen och reaktionen av förbindelsen, så kommer kroppen att vara i jämvikt (summan av alla krafter som verkar i systemet, tillagt av tröghetshuvudvektorn, är lika med noll). Enligt denna princip, för varje i:te punkt i systemet, är likheten sann , där är den aktiva kraften som verkar på denna punkt, är reaktionen av anslutningen som påtvingas punkten, är tröghetskraften, numeriskt lika med produkten av punktens massa och dess acceleration och riktad motsatt denna acceleration ( ). I själva verket talar vi om överföringen av termen ma från höger till vänster i Newtons andra lag ( ) utförd separat för var och en av de materiella punkterna och censureringen av denna term av d'Alemberts tröghetskraft [2] . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}$ $N_{i}$ $J_{i}$ $mi$ $a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Högerpil F-ma=0$

För MS: När ett materialsystem rör sig i förhållande till en tröghetsreferensram under inverkan av aktiva och passiva krafter, är dessa passiva krafter, vid varje tidpunkt, desamma som om systemet vore i jämvikt, under inverkan av dessa aktiva krafter, passiva krafter och krafter lika med "tröghetskrafterna som appliceras på varje punkt i materialsystemet.

D'Alembert-principen gör det möjligt att tillämpa enklare metoder för statik för att lösa dynamikproblem, därför används den i stor utsträckning inom ingenjörspraktik; den så kallade. kinetostatisk metod . Det är särskilt bekvämt att använda det för att bestämma reaktionerna av begränsningar i fall där lagen för den pågående rörelsen är känd eller hittas från lösningen av motsvarande ekvationer.

En variant av d'Alembert-principen (finns dessutom något tidigare) är Hermann-Euler-principen [3] .

Se även

D'Alembert-Lagrange-principen

Anteckningar

↑ Golubev Yu. F. . Grunderna i teoretisk mekanik. 2:a uppl. - M . : Moscows förlag. un-ta, 2000. - 719 sid. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
↑ Tyulina, 1979 , sid. 159.

Litteratur

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - Paris: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dynamics. Per. från franska — M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Metod för variabel verkan. 2:a uppl. — M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Föreläsningar om analytisk mekanik. 2:a uppl. — M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Fundamentals of Analytical Mechanics . - M . : Högre skola , 1976. - 264 sid.
Leach JW Classical Mechanics . - M . : Utländsk. litteratur, 1961.
Pavlenko Yu. G. Föreläsningar om teoretisk mekanik. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 sid.
Pars L. A. Analytisk dynamik . — M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. Mekanikens historia och metodik. - M . : Moscows förlag. un-ta, 1979. - 282 sid.

Länkar

Alamberovo (d ') regel // Encyclopedic Dictionary sammanställd av ryska vetenskapsmän och författare. Volym III / P. L. Lavrov . - St Petersburg. : Sorts. I. I. Glazunova och Comp., 1861. - S. 9-10.