Maupertuis- principen är principen enligt vilken ett konservativt holonomiskt system inom klassisk mekanik ändrar sitt tillstånd så att integralen av kvadratroten av dess kinetiska energi är minimal på banan [1] . Uppkallad efter författaren - Pierre Maupertuis .
Tänk på ett konservativt holonomiskt system med energi och potentiell energi . Då sker förändringen av dess tillstånd på ett sådant sätt att .
Låt oss överväga en variant . Låt oss använda jämlikheterna och . Vi får . Genom att integrera den första termen i delar får vi: . Den första termen försvinner på grund av variationer i slutet av integrationsintervallet. Som ett resultat får vi ett uttryck för variationen av handlingen.Integranden måste vara lika med noll på grund av variationens godtycke. Vi får . Med hänsyn till likheterna får vi de korrekta rörelseekvationerna . Detta bevisar principens giltighet . [2]