Design av phased array-antenner

En fasad antenngrupp kallas en antennuppsättning (en uppsättning radiatorer placerade på ett visst sätt i rymden), vars fas för strömmarna (fälten) i vart och ett av elementen kan styras.

Introduktion till teori

Riktningsförmågan hos den enklaste antennen - en symmetrisk vibrator - är låg. För att öka handlingsriktningen, redan i de första stadierna av utvecklingen av antennteknik, började de använda ett system med vibratorer - antennuppsättningar . För närvarande är antennuppsättningar den vanligaste klassen av antenner, vars element kan vara både svagt riktade radiatorer ( metall- och slitsade vibratorer, vågledare , dielektriska stavar , spiraler , etc.) och snävt riktade radiatorer.

Metoder för att beräkna egenskaperna hos antennuppsättningar

När man överväger de allmänna metoderna för att beräkna egenskaperna hos AR, överväger de vanligtvis ett system med halvvågsvibratorer. I en rigorös elektrodynamisk formulering liknar problemet med strålning från ett system av tunna halvvågsvibratorer problemet med strålning från en enda vibrator. Skillnaden ligger i att en vibrator ersätts med ett system av vibratorer, som var och en exciteras av sin egen externa källa. Genom att göra detta med en rigorös lösning av problemet med strålning från en symmetrisk vibrator, är det möjligt att upprätta anslutningar mellan tredjepartskällor och parametrar för antennuppsättningen. Strömmarna i radiatorerna i antennuppsättningen kan hittas från den gemensamma lösningen av systemet med integralekvationer. En sådan lösning visar sig vara en storleksordning mer komplicerad än för en enda radiator, och gör det mycket svårt att identifiera huvudregelbundenheterna för antennuppsättningen. För detta ändamål används ungefärliga metoder i antennteori, där det allmänna problemet med att beräkna en antennuppsättning är villkorligt uppdelat i två problem:

Intern uppgift

Lösningen på det interna problemet är att bestämma amplitud-fasfördelningen i antennuppsättningen för givna externa källor, vilket är nödvändigt för excitation (effekt) av matrisen.

Extern uppgift

Lösningen av det externa problemet består i att hitta riktningsegenskaperna för antennen med en känd amplitud-fasfördelning av strömmar (fält) över elementen i arrayen. Denna fördelning anses vara känd från lösningen av det interna problemet och uppnås genom lämpligt urval av excitationskällor från tredje part. Lösningen av det externa problemet kan utföras i en generell form för olika antennuppsättningar och sedan kan riktningsegenskaperna fastställas. Det bör noteras att metoderna för att lösa det interna problemet visar sig vara olika för olika typer av AA-strålare. Strålningsfältet för en antennuppsättning är resultatet av interferensen av fälten hos enskilda radiatorer. Därför är det nödvändigt att separat hitta fältet från varje sändare vid en given punkt i rymden, och sedan summan av fälten för alla sändare, med hänsyn till amplitud- och fasförhållandena, såväl som fältens polarisering .

Beräkning av antennmatrismönster

Det är tillrådligt att beräkna RP för sådana system enligt följande: 1. Bestäm amplitud- och fasdiagrammen för strålningen från enskilda element som utgör antennuppsättningen. 2. Hitta fascentrum för varje radiator och ersätt radiatorerna med punktstrålare, placera dem i fascentrumen för de verkliga radiatorerna i antennuppsättningen. Tilldela enhetliga fas- och amplitudstrålningsmönster för en verklig radiator till varje punktstrålare. Då blir punktradiatorn vad gäller yttre verkan helt likvärdig med en riktig radiator. 3. Beräkna amplituderna och faserna för fälten som skapas av ekvivalenta punktsändare vid en godtycklig punkt i rymden (var och en separat). I det här fallet är det nödvändigt att överväga fältet på ett stort avstånd från observationspunkten till alla sändare. Fasberäkning bör utföras med hänsyn till skillnaden i avstånd till varje sändare. När man bestämmer skillnaden i avstånd är det för enkelhetens skull nödvändigt att betrakta riktningarna till observationspunkten som parallella för alla sändare. Vid beräkning av faserna är det nödvändigt att bestämma faserna med avseende på fasen av fältet för varje enskild sändare, taget som den initiala. 4. Bestäm amplituden och fasen för fältet för hela antennen genom att summera fälten för alla dess ingående strålare, med hänsyn till amplitud- och fasförhållandena, såväl som fältens polarisering.

Strålning från en linjär i-fas antenn

Vid beräkning av strålningsfältet för en fasantenn med enhetlig amplitudfördelning har man att göra med tillägg av ett visst antal lika polariserade övertonssvängningar med lika amplituder och faser som skiljer sig från varandra med samma vinkel. Summan av sådana fluktuationer bestäms som summan (antal sådana fluktuationer) av medlemmar av en geometrisk progression eller geometriskt. Låt det finnas:

A\cos(\omega t)+A\cos(\omega t+\psi )+A\cos(\omega t+2\psi )+...+A\cos(\omega t+(N- 1)\psi)

Låt oss representera varje term med en vektor med en modul lika med strålningsfältets amplitud och placerad motsvarande svängningsfasen ψ. När vektorer summeras bildas en vanlig polygon. Låt oss beskriva runt den en cirkel med radien ρ centrerad vid punkten O. Sedan . Och eftersom vinkeln , från triangeln . Således är amplituden för den resulterande svängningen: $ad=2\rho \sin {\frac {N\psi }{2))$ $aod=N\psi$ $aob:A=2\rho \sin {\frac {\psi }{2))$

ad=A{\frac {\sin N\psi /2}{\sin \psi /2))

Fasen för den resulterande svängningen med avseende på fasen för den initiala svängningen bestäms av vinkeln och är lika med . Summan av alla fluktuationer: ${\frac {N-1}{2}}\psi$

\sum _{n=1}^{N}A\cos(\omega t+(n-1)\psi )=A{\frac {\sin {\frac {N}{2))\psi }{\sin {\frac {\psi }{2))))\cos(\omega t+{\frac {N-1}{2))\psi )

(ett)

där ψ är fasskillnaden mellan angränsande svängningar. Fasen för den resulterande oscillationen ligger före fasen för den initiala med en vinkel ${\frac {N-1}{2}}\psi$

En antennuppsättning som består av vertikala eller horisontella halvvågsvibratorer har blivit utbredd. Sådana antenner består av i-fas halvvågsvibratorer matade i samma riktning och placerade på samma avstånd d från varandra. Platsens riktning bildar en rak linje.

För att beräkna strålningsmönstren ersätter vi varje vibrator med en ekvivalent punktsändare och placerar den i fascentrum, det vill säga i mitten av vibratorn. Sedan, oavsett om vibratorerna är horisontella eller vertikala i gallret, kommer kretsen att ha den form som visas i figuren till höger. Fältet för en sådan antenn är resultatet av interferensen från vibratorfälten. Vi antar att alla sändare i arrayen har samma mönster. Eftersom vibratorerna är parallella är fälten lika polariserade, och därför kan du använda formeln ovan för det totala fältet. Med tanke på fältet långt från antennen [1] , kan vi anta att r 1 || r 2 || r 3 ||…|| r n . Låt det momentana värdet av strömmen i antinoden för varje vibrator beskrivas med ekvationen . Då blir det totala fältet vid observationspunkten från hela antennen: $i=J\sin(\omega t)$

Totalt antennfält

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{n})

, (2)

var är strålningsmönstret för den ekvivalenta sändaren i arrayen, som vi kommer att acceptera inom ramen för den ungefärliga teorin, som är densamma för alla sändare; A är en konstant (amplitud) faktor oberoende av vinklarna Θ , φ ; r n är avståndet från den n :e sändaren till observationspunkten. Låt oss ta fältets fas från den mest avlägsna sändaren (i detta fall den 1:a) som den initiala. Sedan, för att bestämma fältfasen för den n -te sändaren, är det nödvändigt att först uttrycka avståndet från denna sändare till observationspunkten genom avståndet r 1 . Av figuren kan man se att: $f_{1}(\Theta ,\varphi )$

r_{2}=r_{1}-d\sin \Theta

;

r_{3}=r_{2}-d\sin \Theta =r_{1}-2d\sin \Theta

; …

r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta

Genom att ersätta r n i formel (2) för fältstyrkan får vi:

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega tk[r_{1}-(n-1)d\sin \Theta ])=

=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega tk\cdot r_{1}-k(n-1)d\sin \ Theta )=

=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {N}{2}}kd\sin \Theta )}{\sin({\frac {1}{ 2}}kd\sin \Theta )}}}

, (3)

där är fasskillnaden mellan fälten hos intilliggande radiatorer, är vågtalet . $\psi =kd\sin \Theta$ $k={\frac {2\pi }{\lambda ))$

Amplitudstrålningsmönster

Låt oss analysera det resulterande uttrycket. Amplitudstrålningsmönstret enligt formel (3) definieras som

E_{m}=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {\pi}{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({ \frac {\pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

,(fyra)

är produkten av komponentens radiatordiagram och antennmultiplikatorn $Af_{1}(\Theta ,\varphi )$

f_{n}(\Theta )={\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({\frac {\pi }{ \lambda }}d\sin \Theta )}}

(5)

Det följer av formel (3) att fältets fas ändras när vinkeln Θ ändras . Sålunda, vid beräkning av avståndet från den mest avlägsna radiatorn, har inte fasantennen ett enhetligt fasdiagram, och den valda avståndsreferenspunkten är inte fascentrum.

Fasstrålningsmönster

I det följande kommer vi att kalla fasdiagrammet för den del av uttrycket som bestämmer fältets fas, som inte beror på tid (se formel (3)):

\psi (\Theta ,\varphi )=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{1}+{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d \sin \Theta

Antennfascentrum

Låt oss ta reda på om antennen i fråga har ett fascentrum och var den är placerad. Låt oss anta att det finns ett fascentrum och är beläget på sändarlinjen på ett avstånd x från den 1:a sändaren. Låt oss beteckna avståndet från fascentrum till observationspunkten genom r 0 och uttrycka avståndet r 2 till . Sedan: $r_{0}:r_{1}=r_{0}+x\sin \Theta$

\psi (\Theta ,\varphi )=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{0}-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta

Om x 0 är koordinaten för fascentrum, så bör detta uttryck för x = x 0 inte bero på Θ . När vi kräver att detta villkor uppfylls, får vi , varifrån . $-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta =0$ $x={\frac {N-1}{2}}d$

Antennen i fråga har således ett fascentrum som sammanfaller med dess geometriska centrum. Denna slutsats är giltig i det allmänna fallet för alla i-fasantenner. När man räknar avståndet från fascentrum, med hänsyn till det faktum att fältamplituden praktiskt taget inte förändras när referenspunkten ändras inom antennen, fältet

E=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({\frac { \pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

(6)

Eftersom vibratorerna som bildar gittret är svagt riktade, bestäms gittermönstret huvudsakligen av gittermultiplikatorn . Gitterfaktorn beror på antalet sändare och avståndet mellan dem, uttryckt i våglängder d / λ (se formel (5)). Denna multiplikator beror inte på vinkeln, vilket innebär att i ett plan vinkelrätt mot linjen av radiatorer (vid Θ = 0), sammanfaller arraymönstret med diagrammet för en enda radiator, och fältet ökar i proportion till antalet radiatorer: $f_{n}(\Theta ,\varphi )$

E_{m}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )N

Detta följer av uttrycket (4) vid Θ = 0. I planet som passerar genom linjen av sändare ( φ = const ), skiljer sig matrisen RP från RP för en enda sändare. Låt RP för en enda sändare vara rundstrålande i detta plan. Då kommer gittrets RP endast att bestämmas av gitterfaktorn, som i normaliserad form skrivs som

F_{n}(\Theta ,\varphi )={\frac {f_{n}(\Theta )}{f_{n}(0^{\circ )))))={\frac {\ sin {\frac {N\psi }{2}}}{N\sin {\frac {\psi }{2}}}}

Gitterfaktorn F n är en periodisk funktion med en period på 2 π , och när vinkeln Θ ändras passerar den genom sina max- och minimivärden. Därför har gittermönstret en flerlobskaraktär. Figuren till höger, där det verkliga antennmönstret är skuggat, återspeglar denna bild.

Sidolober DN

I var och en av perioderna för denna funktion finns det en huvudlob och flera sidolober. Grafen för funktionen F n ( Θ ) är symmetrisk med avseende på punkterna ,..., och själva funktionen är maximal för dessa värden på ψ . Mellan intilliggande och huvudlober finns en riktning med nollstrålning och sidolober. Sidolobens maxima minskar med avståndet från varje huvudlob. I detta fall är de minsta mönsterloberna de som är i mitten av intervallet mellan intilliggande huvudmaxima. Den relativa storleken på sidoloberna , där p = 1,2,3... I arrayer med ett stort antal sändare kan nivån på de första sidoloberna hittas med hjälp av en förenklad formel: $\psi =0\pm 2\pi$ ${\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\approx {\frac {1}{N\sin({\frac {2p+1}{2N}}\pi )))$

{\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\approx {\frac {1}{(2p+1)\pi }}

och för n > 12 är storleken på den första sidoloben 0,217 (eller −13,2 dB) i förhållande till huvudloben.

DN-antennens huvudlob

I praktiken krävs vanligtvis att man skaffar ett RP-galler med ett huvudemissionsmaximum. För att göra detta är det nödvändigt att endast ett huvudmaximum av funktionen faller in i ändringsintervallet för den generaliserade koordinaten som bestäms av olikheten och motsvarar det verkliga gittermönstret . Detta kommer att vara fallet om bredden på ändringsintervallet ψ , lika med 2 kd , är mindre än 4π, det vill säga 2 kd < 4π eller d < λ . Således måste avståndet mellan intilliggande sändare i gruppen vara mindre än generatorns våglängd. Huvudlobens vinkelgränser i termer av strålningsnivå kan hittas från formel (6) genom att sätta täljaren för gitterfaktorn lika med noll, eller eftersom gittermultiplikatorn ändras mycket snabbare med en förändring i vinkeln än den första faktorn på formel (6), och bestämmer huvudsakligen gallrets RP. Det följer av den sista relationen . Med ett stort antal sändare ( N > 4) kan vi acceptera . Därav vinkelbredden på huvudloben DN , eller . För att erhålla smala RP är det således nödvändigt att öka antennlängden Nd . Men eftersom avståndet mellan emittrarna måste vara mindre än generatorns våglängd (för att erhålla ett huvudmaximum av strålning), uppnås en ökning av riktverkan genom att öka antalet array -sändare N. $\psi =kd\sin \Theta$ $-kd\leqslant \psi \leqslant kd$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ ${\frac {\sin(N{\frac {\psi }{2)))}{\sin({\frac {\psi }{2)))))))$ $\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )=0$ ${\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta =\pm \pi$ $\sin \Theta _{0}=\pm {\tfrac {\lambda }{Nd))$ ${\displaystyle \sin \Theta _{0}\approx \Theta _{0))$ $2\Theta _{0}\approx \pm {\tfrac {2\lambda }{Nd))$ $2\Theta _{0}\approx 115^{\circ }{\tfrac {\lambda }{Nd))$

Bredd på huvudloben DN

Bredden på mönstret på nivån 0,7 fält kan bestämmas av den ungefärliga formeln:

2\Theta _{0.7E}\approx 0.89{\tfrac {\lambda }{Nd))

[ rad ]

2\Theta _{0.7E}\approx 51^{\circ }{\tfrac {\lambda }{Nd))

[°] (7)

Formel (7) är ju mer exakt, desto större antal vibratorer i arrayen för ett givet värde på förhållandet. I praktiken kan den användas om Nd > 3λ.

Om radiatorerna som bildar en linjär i-fasantenn har riktningsegenskaper i ett plan som passerar genom linjen för deras plats, då kan avståndet mellan radiatorerna tas större än generatorns våglängd ( d > λ). I detta fall, i ändringsintervallet för den generaliserade koordinaten ψ som motsvarar det verkliga gittermönstret,

det kan finnas flera maxima för funktionen . I den resulterande RP kommer de att vara frånvarande om RP för ett enskilt gitterelement har ett noll- eller nästan nollvärde i dessa riktningar. Genom att välja ett lämpligt avstånd mellan sändare (för d > λ) kan man således erhålla den resulterande strålningen med en relativt låg nivå av sidolober. $\sin {\tfrac {N\psi }{2}}/(N\sin {\tfrac {\psi }{2}})$

KND galler

Om avståndet mellan sändarna väljs så att deras fälts inflytande på varandra kan försummas, kan arrayförstärkningen beräknas med hjälp av den ungefärliga formeln , där D 01 är riktningen för en enda sändare i ledigt utrymme. De betraktade linjära gittren har riktverkan endast i ett plan: i sändarplanet. $D_{0}\approx ND_{01}$

Strålning från platta och rumsliga infasgitter

För att minska mönstret i två ortogonala plan, det vill säga för att erhålla strålning i en smal rymdvinkel, används platta gitter, bestående av N 2 rader av sändare. Varje rad består av N 1 -sändare. Sålunda är det totala antalet sändare i arrayen N = N 1 · N 2 .

Vid beräkning av RP för en platt array beräknas först RP för en linjär array (en rad), och sedan ersätts varje rad av radiatorer av en ekvivalent punktstrålare placerad i fascentrum av den linjära arrayen. Därför reduceras beräkningen av en platt array till beräkningen av en linjär array placerad vertikalt (b), varje ekvivalent emitter som har ett amplituddiagram:

Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _ {1}}{2}}}}}

Genom att summera fälten för sådana sändare i den bortre zonen, med hänsyn till amplituderna för strömmarna i vibratorerna och anta att RP för arrayelementen f 1 ( Θ , φ ) är densamma, får vi

E_{m}(\Theta ,\varphi )=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1)){2} }}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\ sin {\frac {\psi _{2}}{2}}}}

(åtta)

där och är generaliserade koordinater; Θ och φ är vinklarna räknade från normalen till antennen i motsvarande plan. $\psi _{1}=kd_{1}\sin \Theta$ $\psi _{2}=kd_{2}\sin \varphi$

För att erhålla ett huvudmaximum av strålningsmönstret i området för vinklar och - måste avståndet mellan emittrarna i gruppen vara mindre än våglängden d 1,2 < λ. $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \varphi \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$

Ett plant galler av symmetriska vibratorer har två huvudstrålningsmaxima som motsvarar vinklarna och . I detta fall är fältamplituden vid RP-maximum

E_{m}(0^{\circ },0^{\circ })=Af_{1}(0^{\circ },0^{\circ })N_{1}N_{2}

För att öka den rumsliga orienteringen, det vill säga för att minska huvudlobens bredd i båda huvudplanen, används tredimensionella (spatiala) gitter, bestående av flera ( N 3 ) identiska platta gitter anordnade parallellt och efter varandra ( Bild till höger (a)). Vid beräkning av RP ersätts varje platt array av en ekvivalent punktstrålare (figur till höger (b)) och antennmultiplikatorn beräknas med hjälp av fältsummeringsformeln (1):

E_{m}(\Theta ,\varphi )=Af_{1}(\Theta ,\varphi )f_{n1}(\Theta )f_{n2}(\varphi )f_{n3}(\alpha ) =

=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{2} }{2)))){\frac {\sin {\frac {N_{3}\psi _{3}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{3}}{2} }}}

(9)

där , och vinkeln α = Θ vid beräkning av RP i horisontalplanet (plott ZOX i figuren till höger a och b) och vinkeln α = φ vid beräkning av RP i vertikalplanet (plott ZOY). $\psi _{3}=kd_{3}\sin(90^{\circ }-\alpha )$

Välja avståndet mellan sändare

Se formel 15 nedan.

Om platta gitter exciteras i fas måste avståndet mellan dem d 3 vara lika med λ för att säkerställa maximal strålning i samma riktning som den maximala strålningen från varje gitter. För att minska antennens dimensioner tas avståndet lika med λ/2, och strömmen tillförs en fasförskjutning π. I båda fallen har antennen ett strålningsmaximum i riktningen för arrayplaceringslinjen i båda riktningarna a = 0° och 180°.

För att skapa riktad strålning i en riktning måste matningsfaserna för två platta gitter förskjutas med π/2, och avståndet mellan dem är lika med . $d_{3}=\lambda /4$

Antenner med elektrisk skanning

Betrakta ett system av identiska sändare parallella med varandra och placerade på samma räta linje.

Antenner med linjär fasförskjutning

Låt amplituderna för strömmarna i radiatorerna vara desamma, och fasen för strömmen i vilken radiator som helst skiljer sig från fasen för strömmen från den föregående radiatorn med samma värde ψ 1 , det vill säga fasfördelningen över antennen är linjär. Låt oss ta fasen för strömmen i den 1:a sändaren som noll, då kommer fasen i den n :e sändaren att vara ( n -1) ψ 1 och fältet som skapas av denna sändare i den bortre zonen kommer att hittas som

E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{n}+(n-1)\psi _{1})

Med tanke på att (figur (a)) skriver vi uttryck (10) som: $r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta$

E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{1}+(n-1)(kd\sin \Theta +\psi _{1}) )

Fältet för hela arrayen bestäms, som tidigare, genom att summera fälten för individuella sändare:

E=\sum _{n=1}^{N}E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {N}{2)) (kd\sin \Theta +\psi _{1}))}{\sin({\frac {1}{2))(kd\sin \Theta +\psi _{1}))))\cos( \omega t-kr_{0})=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {sin({\frac {N\psi }{2)))}{\sin({\frac {\ psi }{2}})}}\cos(\omega t-kr_{0})

(elva)

där är fasförskjutningen mellan fälten för intilliggande sändare vid observationspunkten; r 0 är avståndet från gittrets fas (geometriska) centrum till observationspunkten. Tänk på antennmultiplikatorn $kd(\sin \Theta +\psi _{1})$

f_{n}(\Theta ,\varphi )={\frac {\sin {\frac {N\psi }{2}}}{\sin {\frac {\psi }{2}}}} ={\frac {sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd))))}{sin({\frac {\pi }{\lambda }}d(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd)))))))

(12)

Till skillnad från en common-mode-antenn, beror denna multiplikator på fasförskjutningen av matningssändarna ψ 1 .

Strålsvängningsekvation

Den maximala strålningen i en sådan antenn äger rum för de riktningar i rymden för vilka villkoret ψ = 2 πp är uppfyllt , där p = 0,±1,±2,..., det vill säga fasskillnaden mellan sändarfälten , orsakad av skillnaden i strålarnas väg, kompenseras fullständigt av skillnadsfasströmmarna

kd\sin \Theta _{\text{ch}}+\psi _{1}=kd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd}})=2\ pi p

var

\sin \Theta _{\text{ch}}=-{\frac {\psi _{1}}{kd}}+p{\frac {\lambda }{d}}

(13)

Denna ekvation kallas strålsvängningsekvationen och p är numret på strålen med maximal strålning.

Den erforderliga linjära fasfördelningen i arrayen kan erhållas genom att mata emittrarna med en linje med en vandringsvåg (figur ovan (b)). Med en sådan strömförsörjning, fasförskjutningen mellan strömmarna hos angränsande sändare ; γ är retardationen av fashastigheten i matningsledningen: . $\psi _{1}=-{\tfrac {2\pi }{\lambda }}\gamma d$ $\gamma =c/v_{\text{f))=\lambda /\lambda _{\text{l))$

Låt oss ersätta värdet med uttryck (13). Sedan kommer strålsvängningsekvationen att ha formen:

\sin \Theta _{\text{ch))=\gamma +p{\frac {\lambda }{d))

(fjorton)

Av (13) följer att strålningsmönstret har flera huvudmaxima. Låt oss hitta villkoret för existensen av ett huvudmaximum inom vinklarna Θ motsvarar ändringsintervallet för den generaliserade koordinaten . Eftersom periodiciteten för funktionen f n ( Θ ) är 2 π , måste argumentet ψ uppfylla villkoret . ${\displaystyle -kd+\psi _{1}\leqslant \psi \leqslant kd+\psi _{1))$ $-2\pi \leqslant \psi \leqslant 2\pi$

Därför , . Därför är villkoret för existensen av en stråle med nummer p = 0 i fasmatrisen ( Ψ 1 = 0) följande: kd < 2π och d < λ (se figur nedan) (a). I detta fall är Θ ch = 0°, det vill säga huvudstrålningsmaximumet är vinkelrät mot antennaxeln. ${\displaystyle -2\pi \leqslant -kd+\psi _{1))$ ${\displaystyle -2\pi >kd+\psi _{1))$

Om i synnerhet Ψ 1 = kd , så har villkoret för existensen av en (noll) stråle formen 2 kd < 2 π och d < λ/2. Det enda huvudmaximumet för gittret i detta fall är riktat längs dess axel (figur ovan (b)), det vill säga Θ huvud = 90°. För mellanvärden Ψ 1 < kd utgör strålens maximala strålningsriktning med nummer p = 0 någon vinkel som skiljer sig från 0° och 90°, och steget är λ/2 < d < λ.

Den tillåtna stegstorleken i gittret vid 0 < Θ ch < 90° kan hittas från relationerna −2π < - kd + Ψ 1 , 2π > kd + Ψ 1 . Genom att ersätta värdet Ψ 1 från gungningsekvationen (13) och anta p = 0, får vi −2π < — kd — kd sin Θ ch eller

d<{\frac {\lambda }{(1+\sin \Theta _{\text{ch)))))

(femton)

Riktningarna för nollfältsvärden i antennmönstret kan hittas från uttryck (12) genom att likställa täljaren med noll.

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd))))=0

var

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})=p\pi

där p = 0,±1,±2,... och . $\sin \Theta _{0}=p{\tfrac {\lambda }{Nd}}-{\tfrac {\psi _{1}}{kd}}$

Riktningarna för sidolobernas maxima kan ungefär hittas från de maximala värdena för täljaren (12), det vill säga ta

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd)))) =1

och varifrån

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})={\tfrac {\pi }{2}}(2p-1)

\sin \Theta _{\text{bl}}=(2p-1){\frac {\lambda }{2Nd}}-{\frac {\psi _{1}}{kd}}

Implementering av elektrisk strålstyrning

Av ekvation (13) följer att strålens rörelse i antennuppsättningen i rymden kan utföras:

ändring av oscillationsfrekvensen för den anslutna generatorn eller mottagaren;
ändring av fasskiftningen Ψ1 mellan sändarna med användning av systemet för inkludering i fasskiftarnas matningsväg;
växling (omkoppling) av arrayens strålande element, stigningen för sändarna eller segmenten av matningsvägarna.

PAR- bandbredd

I fasstyrda antennuppsättningar specificeras fasfördelningen antingen av ett distributionssystem (strålebildande krets) eller ett system av fasskiftare (ferrit, pin-diod, tamburin, etc.). Fasförskjutningen som introduceras i kanalsignalen beror på våglängden (frekvensen) för denna signal.

Varje fasförskjutning i PAR-kanalen är utformad för att kompensera för skillnaden i vågvägen mellan elementen i arrayen, som uppträder när en plan elektromagnetisk våg faller på PAR-öppningen i en viss vinkel Θ 0 . Fasskillnaden mellan vågvägarna mellan kanalerna kan bestämmas enligt följande

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}d\sin \Theta _{0}

Fasförskjutningen beror i huvudsak på våglängden. Med en avvikelse på Δ λ i den infallande våglängden och bibehållande av fasfördelningen i aperturen (utan att omstrukturera fasskiftarna eller den strålbildande kretsen), kommer strålens frekvensförlopp att observeras

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda +\Delta \lambda }}d\sin \left(\Theta _{0}+\Delta \Theta \right)

Således strålens frekvensförlopp

{\displaystyle \Delta \Theta ={\frac {\Delta \lambda }{\lambda ))\operatörsnamn {tg} \Theta _{0))

Om vi accepterar strålens acceptabla frekvensavvikelse med ett värde lika med halva bredden av huvudloben av mönstret , kommer detta att införa en begränsning på bandbredden för signalen för vågen som infaller på gittret.

{\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\operatörsnamn {tg} \Theta _{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{2L\cos \ Theta }}

Sammanfattning

Om strålens position styrs elektriskt, kallas sådana antenner elektrisk avsökning. Starkt riktade elektriskt avsökningsantenner möjliggör snabb (tröghetsfri) undersökning av rymden, inställning av strålen till en given punkt i rymden, målspårning, etc. I antenner med mekanisk avsökning uppnås strålstyrning genom att vrida, rotera, svänga, etc. av hela antennsystemet, vilket begränsar skanningshastigheten. Om fasfördelningen i arrayen ändras av mekaniska fasskiftare eller omkopplare, kallas sådana antenner elektromekaniska avsökningsantenner. I en starkt riktad elektromekanisk avsökningsantenn, när hela antennsystemet är stationärt, roterar eller rör sig element med låg tröghet (mekaniskt), vilket gör det möjligt att öka strålens hastighet.

Typer av elektrisk skanning

Frekvensavsökningsantennen är strukturellt den enklaste, men strålen styrs elektriskt, som regel, endast längs en vinkelkoordinat.

Med fasmetoden att skanna i platta gitter (genom att ändra fasförskjutningen mellan emittrarna i kolumner och rader) rör sig strålen längs två vinkelkoordinater.

Fasinställningsfel

Under påverkan av styrströmmen (spänningen) ändras fasen i fasskiftaren antingen diskret med en diskret fasskiftare eller jämnt. Vid styrning av fasfördelningen i antennen under scanning - antennfasning - ger en diskret fasförskjutare fel i fasinställningen. En fasskiftare med en jämn styrkarakteristik har inte sådana fel, men parning av en jämn fasskiftare med ett strålstyrsystem (dator) leder som regel till diskret fasändring. Den diskreta antennfasningen, som inträffar med den diskret-switchande avsökningsmetoden och fasavsökningen med en diskret fasskiftare, har vissa fördelar, såsom förmågan att reducera inverkan av olika destabiliserande faktorer på riktningsegenskaperna. Antennuppsättningar med en fas- eller diskret-omkopplingsmetod för strålstyrning kallas fasstyrda antennuppsättningar . Sådana antenner har bred praktisk tillämpning.

Anteckningar

↑ I den bortre zonen på avstånd r >> λ

Se även

Artiklar

Kategorier

Antennuppsättningssändare

Litteratur

Voskresensky D. I., Gostyukhin V. L., Maksimov V. M., Ponomarev L. I. Antenner och mikrovågsenheter / Ed. D. I. Voskresensky. Lärobok. - 2:a uppl. - M. : MAI, 1993. 528 [1]
Sazonov D. M. , Gridin A. M., Mishustin B. A. Mikrovågsapparater - M: Högre. skola, 1981
Antenner och mikrovågsapparater. Design av fasade antennsystem. Lärobok / Ed. D. I. Voskresensky. - M . : Radio och kommunikation, 1994. - 592 sid.
Sazonov D. M. Antenner och mikrovågsapparater. Lärobok för radiotekniska specialiteter vid universitet . - M . : Högre skola, 1988. - 432 sid. - ISBN 5-06-001149-6 .