Pseudotensor
Pseudotensor (i ett särskilt fall - pseudovector , pseudoskalär ) - tensor (och i synnerhet vektor eller skalär ) värde, som får en extra faktor (-1) jämfört med de sanna tensorerna av motsvarande rang (sanna vektorer, sanna skalärer) i fallet av koordinattransformationer med negativ determinant av transformationsmatrisen, [1] det vill säga under en transformation som ändrar orienteringen av basen . Annars omvandlas pseudotensoren (pseudovektor, pseudoskalär) som en sann tensor (vektor, skalär), och med en positiv determinant av koordinattransformationsmatrisen [2] , exakt som en sann tensor (vektor, skalär).
Ur en matematisk, koordinatfri synvinkel är en pseudotensor på ett jämnt grenrör en tensor med koefficienter i den högsta yttre styrkan av cotangensknippet . Således är en pseudoskalär helt enkelt en del av denna bunt, med andra ord en form eller täthet i högre grad. Således är en typtensor på ett dimensionellt grenrör en typtensor som är skevsymmetrisk i de sista ingångarna.
En annan betydelse gavs till termen pseudotensor, till exempel av Einstein , som kallade den icke-tensor kvantitet som ger tensorn efter integration över en 4-dimensionell volym. Denna användning är också allmänt accepterad, åtminstone i förhållande till de specifika objekt som Einstein tillämpade dem på.
Länkar
- D. Matthews, R. Walker, Mathematical Methods of Physics, 1972
- M. G. Ivanov Introduktion till tensorer i fältteori