Enhetlig begränsning

Uniform boundedness  är en egenskap hos en familj av reella funktioner , där ,  är någon uppsättning index,  är en godtycklig uppsättning, vilket innebär att alla funktioner i familjen är avgränsade av en konstant .

Variationer och generaliseringar

Begreppet enhetlig begränsning av en funktionsfamilj är generaliserat till fallet med avbildningar till normerade och semi-normerade utrymmen : en familj av mappningar , där  är ett semi-normerat utrymme med en semi-norm , kallas enhetligt begränsat om det finns en konstant sådan att ojämlikheten

Enhetlig begränsning uppifrån ( underifrån ) innebär att det finns en sådan konstant att för alla gäller a och all ojämlikhet (respektive )

Begreppet enhetlig begränsning underifrån och ovanifrån generaliseras till fallet med avbildningar i mängder ordnade i en eller annan mening.

Se även